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【题目】如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置,此时AC′的中点恰好与D点重合,AB′CD于点E.若AB=6,则AEC的面积为_____

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别经过点(0,3)(3,0)(﹣2,﹣5),

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)若这个二次函数的图象与x轴交于点C、D(C点在点D的左侧),且点A是该图象的顶点,请在这个二次函数的对称轴上确定一点B,使ABC是等腰三角形,求出点B的坐标.

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【题目】如图,在RtABC中,ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有( )

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,(点P与点A、B不重合),作PDBCAC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点FPD的距离,连接BF,设AP=x.

(1)ABC的面积等于   

(2)设PBF的面积为y,求yx的函数关系,并求y的最大值.

(3)当BP=BF时,求x的值.

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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,∠B=90°AB=16BC=12CD=21.动点M从点C出发,沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度运动;动点NB出发,在线段BA上,以每秒1个单位长的速度向点A运动,点MN分别从CB同时出发,当点N运动到点A时,点M随之停止运动.设运动时间为t()

1)设△AMN的面积为S,求St之间的函数关系式,并确定t的取值范围;

2)当t为何值时,以AMN三点为顶点的三角形是等腰三角形?

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【题目】我县古田镇某纪念品商店在销售中发现:成功从这里开始的纪念品平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,该商店在今年国庆黄金周期间,采取了适当的降价措施,改变营销策略后发现:如果每件降价4元,那么平均每天就可多售出8件.商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元,那么每件纪念品应降价多少元?

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【题目】如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱AC的高为11米,灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域DE长为18米,从DE两处测得路灯B的仰角分别为αβ,且tanα=6,tanβ=求灯杆AB的长度.

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【题目】新课程改革十分关注学生的社会实践活动,小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况,他从中随机调查了40户居民家庭的家庭月人均收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了频数分布表和频数分布直方图(如图).

分组

频数

占比

1000≤x<2000

3

7.5%

2000≤x<3000

5

12.5%

3000≤x<4000

a

30%

4000≤x<5000

8

20%

5000≤x<6000

b

c

6000≤x<7000

4

10%

合计

40

100%

(1)频数分布表中,a=   ,b=   ,C=   ,请根据题中已有信息补全频数分布直方图;

(2)观察已绘制的频数分布直方图,可以看出组距是   ,这个组距选择得   (填不好),并请说明理由.

(3)如果家庭人均月收入大于3000元不足6000的为中等收入家庭,则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有   户.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(﹣40),点By轴上,若反比例函数y=k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为_______

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【题目】如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°,根据有关部门的规定,∠α≤39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)

(参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)

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同步练习册答案