（1）如图1，若∠ABC=90°，求证：OE∥AC；

（2）如图2，已知AB=AC，若sin∠ADE=， 求tanA的值．

（1）求这个抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C，连接 BA、BC，求△ABC 的面积．

（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使得 O、B、C、P 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 P 点坐标；若不存在，请说明理由．

（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；

（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

（1）求 k 的取值范围；

（2）当 k 取正整数时，请你写出二次函数 y=x2+2x+2k﹣2 的表达式，并求出此二次函数图象与 x 轴的两个交点坐标．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，4），画出平移后对应的△；

（2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标；

（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

A. B. C. D.

【题目】如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

【题目】为了测量某风景区内一座塔AB的高度，某人分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度。（结果精确到0．1m）（参考数据≈1．41，≈1．73）