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【题目】如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从B,A两点出发,分别沿BA,AC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P,Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:

(1)如图①,当t为何值时,AP=3AQ;

(2)如图②,当t为何值时,△APQ为直角三角形;

(3)如图③,作 QD∥AB交 BC于点D,连接PD,当t为何值时,△BDP与△PDQ相似?

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【题目】有四张卡片(背面完全相同),分别写有数字12﹣1﹣2,把它们背面朝上洗匀后,甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀,乙同学再从中抽出一张,记下这个数字,用字母bc分别表示甲、乙两同学抽出的数字.

1)用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率;

2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率.

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【题目】春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:

某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?

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【题目】如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点F,点E是BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.

(1)求证:△ABE∽△ACD;

(2)若BC=2,AD=6,DE=3,求AC的长.

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【题目】已知关于x的方程 mx2﹣(m+2)x+2=0.

(1)求证:方程总有实数根;

(2)若方程有两个实数根,且都是整数,求正整数m值.

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【题目】校车安全是近几年社会关注的热点问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验,如图,先在笔直的公路l旁选取一点A,在公路l上确定点B、C,使得ACl,BAC=60°,再在AC上确定点D,使得BDC=75°,测得AD=40米,已知本路段对校车限速是50千米/时,若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒,问这辆车在本路段是否超速?请说明理由(参考数据:=1.41,=1.73)

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,CDAB,垂足为D,AC=20,BC=15.动点PA开始,以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动,过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为E、F.

(1)ABCD的长;

(2)当矩形PECF的面积最大时,求点P运动的时间t;

(3)以点C为圆心,r为半径画圆,若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时,求r的取值范围.

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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°AB=10,tanA=4/3,D是斜边AB上的动点,连接CD,作DE⊥CD,交射线CB于点E,AD=x。(1)当点D是边AB的中点时,求线段DE的长;(2)当△BED是等腰三角形时,求x的值;(3)如果y=DE/DB。求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域。

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【题目】如图,在ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、CA上,且DECA,DFBA,则下列三种说法:

1如果BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形

2如果AD平分BAC,那么四边形AEDF是菱形

3如果ADBC且AB=AC,那么四边形AEDF是正方形 其中正确的有 ( )

A3个 B2个 C1个 D0个

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【题目】如图,一条城际铁路从A市到B市需要经过C市,A市位于C市西南方向,与C市相距40在千米,B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60°方向处.因打造城市经济新格局需要,将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路,求新铺设的铁路AB的长度.(结果保留根号)

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同步练习册答案