A. 52 B. 54 C. 56 D. 58．

【题目】如图，抛物线交轴于点，交轴于点，已知经过点的直线的表达式为．

（1）求抛物线的函数表达式及其顶点的坐标；

（2）如图①，点是线段上的一个动点，其中，作直线轴，交直线于，交抛物线于，作∥轴，交直线于点，四边形为矩形．设矩形的周长为，写出与的函数关系式，并求为何值时周长最大；

（3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点，使点构成的三角形是以为腰的等腰三角形．若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

图① 图②

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角边OA在x轴正半轴上，OB在y轴负半轴上，且OA=，OB=1，以点B为顶点的抛物线经过点A．

（1）求出该抛物线的解析式．

（2）第二象限内的点M，是经过原点且平分Rt△AOB面积的直线上一点．若OM=2，请判断点M是否在（1）中的抛物线上？并说明理由．

（3）点P是经过点B且与坐标轴不平行的直线l上一点．请你探究：当直线l绕点B任意旋转（不与坐标轴平行或重合）时，是否存在这样的直线l，在直线l上能找到点P，使△PAB与Rt△AOB相似（相似比不为1）？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，说明理由．

表（1）

根据图表解决下列问题：

（1）本次共抽取了多少名学生进行体育测试，表（1）中，a、b、c分别等于多少？

（2）补全图（2），所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段；

（3）“跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？

（1）从袋中随机摸出一个球，求恰好是3号球的概率；

（2）从袋中随机摸出一个球，再从剩下的球中随机摸出一个球，用树形图列出所有可能出现的结果，并求两次摸出球的号码之和为5的概率．

（1）请你解释图中点B的横坐标、纵坐标的实际意义；

（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数解析式；

（3）当0＜x≤90时，求该葵花籽的产量为多少时，该企业获得的利润最大？最大利润是多少？

（1）a 的取值范围是________；

（2）若△AMO的面积为△ABO面积的倍时，则a的值为________

A. 一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖

B. 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

C. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

D. 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

①四边形A2B2C2D2是矩形；

②四边形A4B4C4D4是菱形；

③四边形A5B5C5D5的周长是

④四边形AnBnCnDn的面积是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①② D. ②③