【题目】如图，已知矩形ABCD满足AB：BC=1： ，把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90°，得到矩形A′BF′E′，连结E′B，交A′F′于点M，连结AC，交EF于点N，连结AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则△AMN的面积为（ ）

A. 4 B. 4 C. 2 D. 1

A. B. C. D.

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④

（1）画出△ABC绕点D（0,5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1,

（2）写出A1,C1的坐标.

（3）求点A旋转到A1所经过的路线长.

【题目】如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点的坐标为，与轴交于点，作直线．动点在轴上运动，过点作轴，交抛物线于点，交直线于点，设点的横坐标为．

（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线的解析式；

（Ⅱ）当点在线段上运动时，求线段的最大值；

（Ⅲ）当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值．

【题目】如图1，为坐标原点，矩形的顶点，，将矩形绕点按顺时针方向旋转一定的角度得到矩形，此时边、直线分别与直线交于点、．

（1）连接，在旋转过程中，当时，求点坐标．

（2）连接，当时，若为线段中点，求的面积．

（3）如图2，连接，以为斜边向上作等腰直角，请直接写出在旋转过程中的最小值．

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；

（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

调查结果扇形统计图

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：__________，__________．扇形统计图中组所占的百分比为__________%．

（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持组“观点”的市民人数约是__________万人．

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持组“观点”的概率是__________．