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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三点,点P是直线BC下方抛物线上一动点.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)是否存在点P,使POC是以OC为底边的等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;

(3)动点P运动到什么位置时,PBC面积最大,求出此时P点坐标和PBC的最大面积.

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【题目】今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表.

评估成绩n(分

评定等级

频数

90≤n≤100

A

2

80≤n<90

B

70≤n<80

C

15

n<70

D

6

根据以上信息解答下列问题:

(1求m的值;

(2在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;(结果用度、分、秒表示

(3从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.

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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC平分∠BAD,延长DC交AB的延长线于点E .

(1)若∠ADC=86°,求∠CBE的度数;

(2)若AC=EC,求证:AD=BE.

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【题目】已知抛物线

求该抛物线的对称轴和顶点P的坐标.

在图中的直角坐标系内用五点法画出该抛物线的图象.

将该抛物线向下平移2个单位,向左平移3个单位得到抛物线,此时点P的对应点为,试求直线y轴的交点坐标.

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【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为

1)求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答);

2)随机摸出一个球后,不放回,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)

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【题目】如图,在中,是中线,点的中点,连接,且

1)求证:四边形是菱形;

2)若,直接写出四边形的面积.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+cyx的部分对应值如下表:

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<1时,函数值yx的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4,其中正确的结论有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】如图,已知直线y=x+2x轴、y轴分别于点A、B,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣,且抛物线经过A、B两点,交x轴于另一点C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)M是抛物线x轴上方一点,∠MBA=CBO,求点M的坐标;

(3)过点AAB的垂线交y轴于点D,平移直线AD交抛物线于点E、F两点,连结EO、FO.若△EFO为以EF为斜边的直角三角形,求平移后的直线的解析式.

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【题目】如图,点E是正方形ABCDCD边上任意一点,AB=4,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°得到△ADF

(1)画出旋转后的图形,求证:点CBF三点共线;

(2)AG平分∠EAFBC于点G

如图2,连接EF.若BGCE=5:6,求△AEF的面积;

如图3,若BMDN分别为正方形的两个外角角平分线,交AGAE的延长线于点MN.当MMDC时,直接写出DN的长.

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【题目】如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽ABxm,面积为Sm2

1)求Sx的函数关系式;

2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?

3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.

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同步练习册答案