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【题目】如图,每个小正方形的边长都是1的方格纸中,有线段AC和EF,点A、C、E、F都在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画出一个以线段AC为对角线的正方形ABCD,所画的正方形的各顶点必须在小正方形的顶点上.
(2)在方格纸中以EF为腰画出等腰三角形△EFM,点M在小正方形的顶点上,且MF=MC.
(3)在(1)、(2)的条件下,连接MA,请直接写出线段MA的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数y=﹣+bx+c的图象经过B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A.
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,点D是抛物线第四象限上的一动点,连接DC,DB,当S△DCB=S△ABC时,求点D坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,点Q在CA的延长线上,连接DQ,AD,过点Q作QP∥y轴,交抛物线于P,若∠AQD=∠ACO+∠ADC,请求出PQ的长.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论,其中正确的结论是( )
A. abc>0 B. b>a+c C. 2a+b>0 D. b2﹣4ac<0
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【题目】某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总数排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据.(单位:个)
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总数 | |
甲班 | 89 | 100 | 96 | 118 | 97 | 500 |
乙班 | 100 | 96 | 110 | 90 | 104 | 500 |
统计发现两班总数相等,此时有人建议,可以通过考查数据中的其他信息来评判.试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑,你认为应该选定哪一个班为冠军?
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【题目】如图,图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的中点,AH>HB,判断三人行进路线长度的大小关系为
A.甲<乙<丙 B.乙<丙<甲 C.丙<乙<甲 D.甲=乙=丙
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【题目】已知如图,点O为△ABD的外心,点C为直径BD下方弧BCD上一点,且不与点B,D重合,∠ACB=∠ABD=45°,则下列对AC,BC,CD之间的数量关系判断正确的是( )
A. AC=BC+CD B. AC=BC+CD C. AC=BC+CD D. 2AC=BC+CD
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点F、C是⊙O上两点,且 = = ,连接AC、AF,过点C作CD⊥AF,交AF的延长线于点D,垂足为D,若CD=2 ,则⊙O的半径为( )
A. 2 B. 4 C. 2 D. 4
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【题目】一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球(不放回),其数字记为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,则p,q使关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( )
A. B. C. D.
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