【题目】如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD= AE2；④S△ABC=2S△ADF ． 其中正确结论的序号是________．（把你认为正确结论的序号都填上）

【题目】已知直线(其中为常数，)，取不同数值时，可得不同直线，请研究这些直线的共同特征．

实践操作

（1）当时，直线的解析式为________，请在图1中画出图象．

当时，直线的解析式为________，请在图2中画出图象

（2）探索发现：

直线必经过点(_______，_______)．

（3）类比迁移：

矩形如图2所示，若直线分矩形的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．

【题目】已知抛物线C1：y=﹣x2+4x﹣3，把抛物线C1先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C2 ，将抛物线C1和抛物线C2这两个图象在x轴及其上方的部分记作图象M．若直线y=kx+ 与图象M至少有2个不同的交点，则k的取值范围是________．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．

【题目】如图,已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点” .乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由.

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

A. 3cm B. 3cm C. 9cm D. 6cm

（1）求BE的长；（2）求△ACD外接圆的半径．