【题目】如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．

（1）当m=4，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

(1)如图1，若O为AB的中点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

①试说明：BD=CD；

②判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

(2)如图2，若点O沿OB向点B移动，以O为圆心，以OB为半径作⊙O与AC相切于点F，与AB相交于点G，与BC相交于点D，DE⊥AC，垂足为E，已知⊙O的半径长为4，CE=2，求切线AF的长．

（1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；

（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

（1）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；

（3）请你判断△AA1A2与△CC1C2的相似比；若不相似，请直接写出△AA1A2的面积．

【题目】一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（ ）

A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

（1）求平均年增长率？

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2018年盈利多少万元？

【题目】如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；

（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

（1）求证：GH＝GF；

（2）试说明∠FGH与∠BAC互补．

（1）“福本”脐橙和“纽维尔”脐橙的进价分别为多少元？

（2）脐橙销售火爆，游老大继续进货，他到价格更合理的东华水果批发店进货，“福本”脐橙数量与上次数量一样多，进价比上次每斤减少了a%，“纽维尔”脐橙比上次数量多a%，进价比上次每斤减少了a%，若这两次的进货总金额不变，则a的值为多少？