【题目】如图，为一圆洞门．工匠在建造过程中需要一根横梁AB和两根对称的立柱CE、DF来支撑，点A、B、C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AB＝2，EF＝，＝120°．

(1)求出圆洞门⊙O的半径；

(2)求立柱CE的长度．

（1）求证：∠DCF=∠DAB；

（2）求证：；

（3）当图1中点P运动到圆外时，即AC、BD的延长线交于点P，且∠P=90°时（如图2所示），（2）中的结论是否成立？如果成立请给出你的证明，如果不成立请说明理由．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

（1）求证：AB与⊙O相切；

（2）设⊙O与AC的延长线交于点F，连接EF，若EF∥AB，且EF＝5，求BD的长．

（1）现有一辆卡车装满家具后，高为3.6米，宽为3.2米，请问这辆送家具的卡车能通过这个通道吗？为什么？

（2）如图2，若通道正中间有一个0.4米宽的隔离带，问一辆宽1.5米高3.8米的车能通过这个通道吗？为什么？

（1）求证：AM是⊙O的切线；

（2）若∠D = 60°，AD = 2，射线CO与AM交于N点，请写出求ON长的思路．

（1）求证：∠BCO=∠D；

（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．

(1)当射线CP与△ABC的外接圆相切时，求射线CP旋转度数是多少？

(2)当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时，点E处的读数分别是多少？

(3)当旋转7.5秒时，连接BE，求证：BE=CE．

（1）求证：；

（2）若BC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半径．