【题目】如图1，在平面直角坐标系中，OABC的一个顶点与坐标原点重合，OA边落在x轴上，且OA=4，OC=2，∠COA=45°．反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过点C，与AB交于点D，连接AC，CD．

（1）试求反比例函数的解析式；

（2）求证：CD平分∠ACB；

（3）如图2，连接OD，在反比例的函数图象上是否存在一点P，使得S△POC=S△COD？如果存在，请直接写出点P的坐标．如果不存在，请说明理由．

【题目】如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝ (x＞0)的图象与BC边交于点E.

(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

【题目】如图，已知一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

【题目】如图，一次函数 y=﹣x+4 的图象与反比例 y=（k 为常数， 且 k≠0）的图象交于 A（1，a）、B（b，1）两点.

（1）求点 A、B 的坐标及反比例函数的表达式；

（2）在 x 轴上找一点，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点， ．

（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．

【题目】已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=其中m、n为常数，且mn＜0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

【题目】对于反比例函数y＝(k≠0)，下列说法不正确的是(　　)

A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点(k，k)在它的图象上

C. 它的图象关于原点对称 D. 在每个象限内y随x的增大而增大

（1）哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？

（2）在太阳光下，已知小明的身高是1.8米，影长是1.2米，旗杆的影长是4米，求旗杆的高；

（3）请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的线段．