（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AB2C2，请画出△AB2C2．

（3）△A1B1C1绕点P顺时针旋转90°，得到△AB2C2，则点P的坐标为　 　．

（1）求证：AP是⊙O的切线；

（2）若PD＝3，AE＝5，求△APE的面积．

【题目】函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝AP．其中所有正确结论的序号是（　　）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

(1)若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；

(3)△A'B'C'与△ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：______；

(4)顺次连接C，C1，C'，C2，所得到的图形是轴对称图形吗?

(1)求证：DE∥AB；

(2)如果点F是DE延长线上一点，且BD是DF和AB的比例中项，连接AF.求证：DF＝AF.

(1)求证：△ABC≌△ADC；

(2)延长AB、DC交于点E，若EC＝5 cm，BC＝3 cm，求四边形ABCD的面积．

【题目】如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为，点E的坐标为，则点P的坐标为______．

概念理解

(1)下列四边形中属于邻对等四边形的有 （只填序号）；

①顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形；

②顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形；

③顺次连接矩形各边中点所得的四边形；

④顺次连接菱形各边中点所得的四边形；

性质探究

(2)如图1，在邻对等四边形ABCD中，∠ABC=∠DCB，AC=DB，AB＞CD，求证：∠BAC与∠CDB互补；

拓展应用

(3)如图2，在四边形ABCD中，∠BCD=2∠B，AC=BC=5，AB=6，CD=4．在BC的延长线上是否存在一点E，使得四边形ABED为邻对等四边形？如果存在，求出DE的长；如果不存在，说明理由．