【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知，．

求抛物线的表达式；

在抛物线的对称轴上是否存在点P，使是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

【题目】如图，和是两个全等的等腰直角三角形，，的顶点E与的斜边BC的中点重合将绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

如图，当点Q在线段AC上，且时，和的形状有什么关系，请证明；

如图，当点Q在线段CA的延长线上时，和有什么关系，说明理由；

当，时，求P、Q两点间的距离．

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

求一次函数与反比例函数的表达式；

求的面积；

根据所给条件，请直接写出不等式的解集．

(1) 采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果；

(2) 求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

【题目】如图，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC为边作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的个数是（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

（1）试证明△PON与△QOM全等；

（2）若点O为直线BD上任意一点，其他条件不变，则△PON与△QOM又有怎样的关系？试就点O在图②所示的位置，画出图形，证明你的猜想；

（3）若点O为直线BD上任意一点（不与点B、D重合），设OD：OB＝k，PN＝x，MQ＝y，则y与x之间的函数关系式为　 　．

求证：（1）△ABD∽△CBE；

（2）△ABC∽△DBE．

【题目】一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原点为位似中心，将这个正方形的边长缩小为原来的，则新正方形的中心的坐标为_____．