[题目]如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分.直线x=-1是对称轴.有下列判断:①b-2a=0,②4a-2b+c＜0,③a-b+c=-9a,④若(-3.y1).(.y2)是抛物线上两点.则y1＞y2.其中正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的个数是（）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【答案】C

【解析】

试题 ①根据直线x=-1是对称轴，确定b-2a的值；

②根据x=-2时，y＞0确定4a-2b+c的符号；

③根据x=-4时，y=0，比较a-b+c与-9a的大小；

④根据抛物线的对称性，得到x=-3与x=1时的函数值相等判断即可．

试题解析：①∵直线x=-1是对称轴，

∴-=-1，即b-2a=0，①正确；

②x=-2时，y＞0，

∴4a-2b+c＞0，②错误；

∵x=-4时，y=0，

∴16a-4b+c=0，又b=2a，

∴a-b+c=-9a，③正确；

④根据抛物线的对称性，得到x=-3与x=1时的函数值相等，

∴y1＞y2，④正确，

故选：C．

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