【题目】一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．

（1）求口袋中黄球的个数；

（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，

求两次摸 出都是红球的概率；

【题目】已知是关于x的抛物线解析式．

求证：抛物线与x轴一定有两个交点；

点、、是抛物线上的三个点，当抛物线经过原点时，判断、、的大小关系．

【题目】如图，在边长均为1的正方形网格纸上有和，顶点A、B，C，D、E、F均在格点上，如果是由绕着某点O旋转得到的，点的对应点是点D，点C的对应点是点请按要求完成以下操作或运算：

在图上找到点O的位置不写作法，但要标出字母，并写出点O的坐标；

求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长．

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点C顺时针旋转，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为__________．

S3；则S3﹣S2= ．

【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OC＝3．

（1）求抛物线的解析式；

（2）作Rt△OBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；

（3）①在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

②在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得△BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知中， ， ， ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作交BC边于点F，联结EF．

（1）如图1，当时，求EF的长；

（2）如图2，当点E在AC边上移动时， 的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出的正切值；

（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当是等腰三角形时，请直接写出BF的长．

（1）求证：CA是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，BD＝2BE，则DE长为　 　（直接写答案）．

（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；

（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC=BD，请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；

（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）AC′与BD′的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a，﹣)在直线y＝﹣上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝经过点B．

(1)求a的值及双曲线y＝的解析式；

(2)经过点B的直线与双曲线y＝的另一个交点为点C，且△ABC的面积为．

①求直线BC的解析式；

②过点B作BD∥x轴交直线y＝﹣于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．