[题目]如图.已知⊙O为△ABC的外接圆.AC为直径.且AC＝2．(1)用尺规作图作出∠ABE＝45°.与弧AC交于E点(保留作图痕迹.不写作法),(2)若∠A＝30°.求BE的长．——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，AC为直径，且AC＝2．

（1）用尺规作图作出∠ABE＝45°，与弧AC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若∠A＝30°，求BE的长．

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【题目】观察下列等式，探究其中的规律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…．

（1）按以上规律写出第⑧个等式：_______；

（2）猜想并写出第n个等式：_________；

（3）请证明猜想的正确性．

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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．

（1）画出一个格点△A1B1C1，并使之是由△ABC平移后得到，且A与A1是对应点；

（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得的；

（3）将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，使得AB落在（2）中的线段AD的位置，请作出旋转后的三角形，并求在这一旋转过程中△ABC扫过的面积．

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【题目】若反比例函数y＝﹣的图象上有两个不同的点，它们关于y轴的对称点都在一次函数y＝﹣x+m的图象上，则m的取值范围是_______．

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【题目】如图，已知△ABC和△DEF均为等腰直角三角形，AB＝2，DE＝1，E、B、F、C在同一条直线上，开始时点B与点F重合，让△DEF沿直线BC向右移动，最后点C与点E重合，设两三角形重合面积为y，点F移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（）

A.B.

C.D.

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【题目】如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，AD＝AC，AB＝6，BC＝8．点P以每秒5个单位长度由点A沿线段AC运动；同时，线段EF以相同的速度由CD出发沿DA方向平移，与AC交于点Q，连结PE，PF．当点F与点B重合时，停止所有运动，设P运动时间为t秒．

（1）求证：△APE≌△CFP．

（2）当t＜1时，若△PEF为直角三角形，求t的值．

（3）作△PEF的外接圆⊙O．

①当⊙O只经过线段AC的一个端点时，求t的值．

②作点P关于EF的对称点P′，当P′落在CD上时，请直接写出线段CP′的长．

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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，过点C作BC的垂线交⊙O于D，点E在BC的延长线上，且∠DEC＝∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB＝8，CE＝2时，求⊙O直径的长．

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【题目】某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少4件，

(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)日销售利润不低于960元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

(3)工作人员在统计的过程中发现，有连续两天的销售利润之和为1980元，请你算出是哪两天．