A.1+πB.πC.πD.1+π

【题目】已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，则∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+8交x轴于点A，交y轴于点B，点C在AB上，AC＝5，CD∥OA，CD交y轴于点D．

（1）求点D的坐标；

（2）点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，同时点Q从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿AB匀速运动，设点P运动的时间为t秒（0＜t＜3），△PCQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，过点Q作RQ⊥AB交y轴于点R，连接AD，点E为AD中点，连接OE，求t为何值时，直线PR与x轴相交所成的锐角与∠OED互余．

【题目】四边形是的内接四边形，，，垂足为．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点在的延长线上，且，连接、，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，若，，求的值．

【题目】某交为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球，已知足球的单价比篮球的单价多元．若购买个篮球和个足球需花费元．

（1）求篮球和足球的单价各是多少元；

（2）若学校购买篮球和足球共个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则学校最多可购买多少个篮球？

【题目】在正方形中，、分别为、的中点，连接、，和交于点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，作关于对称的图形，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于正方形面积的．

请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数；

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）该校共有学生人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人．

（1）证明：该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点；

（2）设该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A，B（点 A 在点 B 的右侧)，与 y 轴交于点 C，A，B，三点都在圆 P 上．

①若已知 B（-3，0），抛物线上存在一点 M 使△ABM 的面积为 15，求点 M 的坐标；

②试判断：不论 m 取任何正数，圆 P 是否经过 y 轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由．

（1）求证：BC 是⊙O 切线；

（2）设 AB=m，AF=n，试用含 m、n 的代数式表示线段 AD 的长．

（1）求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式；

（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?

（3）经检修评估规划，政府决定对喷水设施改造成标志性建筑，做出如下设计改进；在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到 42 米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．