【题目】如图，等腰中，，．动点在上以每分钟5个单位长度的速度从点出发向点移动，过作交边于点，连结、．设点移动的时间为．

（1）求、两点的坐标；

（2）计算：当面积最大时，的值；

（3）在（2）的条件下，边上是否还存在一个点，使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由．

8至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y2（元）与月份x的函数关系式为y2=x+62（8≤x≤12，且x为整数）．

（1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y1与x的函数关系式．

（2）若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x为整数）； 8至12月的销售量p2（万件）与月份x满足关系式p2=﹣0.1x+3（8≤x≤12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大；并求出最大利润．

【题目】如图，是的直径，四边形是矩形，是上的点，，与交于点，己知，的半径为30．

（1）求的长．

（2）连接，若将扇形卷成一个圆锥，求这个圆锥底面半径的长．

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

【题目】已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．

（1）求与的值；

（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．

【题目】对于一个函数给出如下定义：对于函数，若当，函数值满足，且满足，则称此函数为“属和合函数”．

例如：正比例函数，当时，，则，求得：，所以函数为“3属和合函数”．

（1）若一次函数为“1属和合函数”，则的值_________；

（2）已知二次函数，当时，是“属和合函数”，则的取值范围_________．

【题目】如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．

【题目】现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，为的中点，分别交，于，，易得．若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，为的中点，分别交，，于，，，则_________．

【题目】在数学活动课上，王老师出示一道数学题目：“在平面直角坐标系中，当为何值时，抛物线与直线段有唯一公共点或有两个公共点？”某学习小组经探究得到以下四个结论：

①当时，有唯一公共点；

②若为整数，则仅当的值为4或5或6或7时，才有唯一公共点；

③若为整数，则当的值为1或2或3时，有两个公共点；

④当时，有两个公共点．其中正确的结论有（ ）

A.①②④B.①②③C.①③D.①④

A. 3 B. 2 C. 5 D. 6