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【题目】(2013年四川自贡12分)将两块全等的三角板如图①摆放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.
(1)将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②,点P1是A1C与AB的交点,点Q是A1B1与BC的交点,求证:CP1=CQ;
(2)在图②中,若AP1=2,则CQ等于多少?
(3)如图③,在B1C上取一点E,连接BE、P1E,设BC=1,当BE⊥P1B时,求△P1BE面积的最大值.
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【题目】甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行.并以各自的速度匀速行驶,甲车途径C地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地,如图是甲、乙两车和B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数图象.
(1)直接写出a,m,n的值;
(2)求出甲车与B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(3)当两车相距120千米时,乙车行驶了多长时间?
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【题目】目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法.统计整理并制作了如下的统计图:
(1)这次调查的家长总数为__________,家长表示“不赞同”的人数为________________;
(2)从这次接受调查的家长中随机抽查一个,恰好是“赞同”的家长的概率是____________;
(3)求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数.
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【题目】如图,以△ABC的边BC为直径作⊙O,点A在⊙O上,点D在线段BC的延长线上,AD=AB,∠D=30°.
(1)求证:直线AD是⊙O的切线;
(2)若直径BC=8,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中,作内接正方形A1B1C1D1;在等腰直角三角形OA1B1中,作内接正方形A2B2C2D2;在等腰直角三角形OA2B2中,作内接正方形A3B3C3D3;……;依次作下去,则第n个正方形AnBnCnDn的边长是________.
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【题目】如图,矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴,y轴上,顶点A在第二象限,点B的坐标为(﹣2,0).将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD,若反比例函数y=(k≠0)的图象经过A、D两点,则k值为______.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有( )
A.3个B.2个C.1个D.0个
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【题目】“六一”儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童.战士们从营地出发,匀速步行前往文具店选购礼物,停留一段时间后,继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上).到达后因接到紧急任务,立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计),下列图象能大致反映战
士们离营地的距离与时间之间函数关系的是( )
A. B. C. D.
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【题目】将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶
点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图(3),
则三角板的最大边的长为( )
A. B. C. D.
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