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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC分别交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若AC=8,CE=4,求弧BD的长.(结果保留π)
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【题目】吉祥超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品共800袋.甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表.已知:用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.
甲 | 乙 | |
进价(元/袋) | m | m﹣2 |
售价(元/袋) | 20 | 13 |
(1)求m的值;
(2)假如购进的甲、乙两种绿色袋装食品全部卖出,所获总利润不少于5200元,且不超过5280元,问该超市有几种进货方案?(利润=售价﹣进价)
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【题目】中雅培粹学校举办运动会,全校有3000名同学报名参加校运会,为了解各类运动赛事的分布情况,从中抽取了部分同学进行统计:A.田径类,B.球类,C.团体类,D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)这次统计共抽取了 位同学,扇形统计图中的 ,的度数是 ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)估计全校共多少学生参加了球类运动.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AD=4,AB=2.点E是AB的中点,点F是BC边上的任意一点(不与B、C重合),△EBF沿EF翻折,点B落在B'处,当DB'的长度最小时,BF的长度为________.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)求证:BC=AB;
(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MNMC的值.
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【题目】鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千 克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时 ,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.
(1)(3分)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)(3分)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(3)(4分)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?
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【题目】如图,抛物线经过x轴上的点A(1,0)和点B及y轴上的点C,经过B、C两点的直线为.
①求抛物线的解析式.
②点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为t秒,求t为何值时,△PBE的面积最大并求出最大值.
③过点A作于点M,过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点N的横坐标.
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【题目】如图所示,分别是两棵树及其影子的情形
(1)哪个图反映了阳光下的情形?哪个图反映了路灯下的情形.
(2)请画出图中表示小丽影长的线段.
(3)阳光下小丽影子长为1.20m树的影子长为2.40m,小丽身高1.88m,求树高.
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【题目】在一个不透明的盒子里,装有5个分别标有数字1,2,3,4,5的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.雄威同学先从盒子里随机取出第一个小球,记下数字为x;不放回盒子,再由丽贤同学随机取出第二个小球,记下数字为y.
(1)请用树状图或列表法表示出坐标(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求雄威同学、丽贤同学各取一个小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=的图象上的概率.
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【题目】如图,二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(﹣1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围.
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