（1）小红家五月份用水8吨，应交水费_____元；

（2）按上述分段收费标准，小红家三、四月份分别交水费36元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？

【题目】如图，矩形ABCD中，动点P沿B→A→D→C→B路线运动，点M是AB边上的一点，且MB＝AB，已知AB＝4，BC＝2，AP＝2MP，则点P到边AD的距离为_______．

【题目】如图，把正方形纸片ABCD沿对边上的两点M、N所在的直线对折，使点B落在边CD上的点E处，折痕为MN，其中CE＝CD．若AB的长为2，则MN的长为（ ）

A.3B.C.D.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线和抛物线W交于A，B两点，其中点A是抛物线W的顶点．当点A在直线上运动时，抛物线W随点A作平移运动．在抛物线平移的过程中，线段AB的长度保持不变．

应用上面的结论，解决下列问题：

在平面直角坐标系xOy中，已知直线．点A是直线上的一个动点，且点A的横坐标为．以A为顶点的抛物线与直线的另一个交点为点B．

（1）当时，求抛物线的解析式和AB的长；

（2）当点B到直线OA的距离达到最大时，直接写出此时点A的坐标；

（3）过点A作垂直于轴的直线交直线于点C．以C为顶点的抛物线与直线的另一个交点为点D．

①当AC⊥BD时，求的值；

②若以A，B，C，D为顶点构成的图形是凸四边形（各个内角度数都小于180°）时，直接写出满足条件的的取值范围．

小明同学遇到这样一个问题，如图1，AB=AE，∠ABC=∠EAD，AD=mAC，点P在线段BC上，∠ADE=∠ADP+∠ACB，求的值．

小明研究发现，作∠BAM=∠AED，交BC于点M，通过构造全等三角形，将线段BC转化为用含AD的式子表示出来，从而求得的值（如图2）．

（1）小明构造的全等三角形是：_________≌________；

（2）请你将小明的研究过程补充完整，并求出的值．

（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，若将原题中“AB=AE”改为“AB=kAE”，“点P在线段BC上”改为“点P在线段BC的延长线上”，其它条件不变，若∠ACB=2α，求：的值（结果请用含α，k，m的式子表示）．

（1）填空：AB=_______；

（2）求出y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）若BF＝2，BD＝2，求⊙O的半径．

【题目】如图，已知抛物线经过点A（1，0）和B（0，3），其顶点为D．设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB相似

（1）求抛物线的解析式

（2）求点P的坐标

【题目】超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为米的点处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒，且，．

求、之间的路程；

请判断此出租车是否超过了城南大道每小时千米的限制速度？

（1）在平面直角坐标系中，A（1，4），B（4，2），求L（AB）．

（2）在平面直角坐标系中，点A与坐标原点重合，点B（x，y），且L（AB）＝2．

①当点B（x，y）在第一象限时，易知AC＝x，BC＝y．由AC+BC＝L（AB），可得y与x之间的函数关系式为　 　，其中x的取值范围是　 　，在图②中画出这个函数的图象．

②请模仿①的思考过程，分别探究点B在其它象限的情形，仍然在图②中分别画出点B在二、三、四象限时，y与x的函数图象．（不要求写出探究过程）

（3）在平面直角坐标系中，点A（1，1），在抛物线y＝a（x﹣h）2+5上存在点B，使得2≤L（AB）≤4．

①当a＝﹣时，直接写出h的取值范围．

②当h＝0，且△ABC是等腰直角三角形时，直接写出a的取值范围．