【题目】如图，射线AM上有一点B，AB＝6．点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD＝AC．过D点作DE⊥AD，交射线AM于E. 在射线CD取点F，使得CF＝CB，连接AF并延长，交DE于点G．设AC＝3x．

（1） 当C在B点右侧时，求AD、DF的长．(用关于x的代数式表示)

（2）当x为何值时，△AFD是等腰三角形．

（3）若将△DFG沿FG翻折，恰使点D对应点落在射线AM上，连接，．此时x的值为 （直接写出答案）

【题目】二次函数y = ax2 ax + c图象的顶点为C，一次函数y = x + 3的图象与这个二次函数的图象交于A、B两点(其中点A在点B的左侧)，与它的对称轴交于点D．

(1)求点D的坐标；

(2) ①若点C与点D关于x轴对称，且△BCD的面积等于4，求此二次函数的关系式；

②若CD=DB，且△BCD的面积等于4，求a的值．

（1）如图1，矩形ABCD的顶点A、D在圆上, B、C两点在圆内，已知圆心O，请仅用无刻度的直尺作图，请作出直线l⊥AD；

（2）请仅用无刻度的直尺在下列图2和图3中按要求作图．（补上所作图形顶点字母）

①图2是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边作一个菱形；

②图3是矩形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边作一个平行四边形．

（1）小明的速度为 m/min，图②中a的值为 ．

（2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米．当12≤x≤30时，求出y与x的函数表达式．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若cosB＝，CE＝2，求DE．

（1）这次抽样调查共抽取了 名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为 °；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校八年级有400名学生，估计这次考试有多少名学生的生物成绩等级为D级？

（1）小丽选到物理的概率为 ；

（2）请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、 地理、 化学、生物四门科目中任选 2门选到化学、生物的概率．

【题目】如图，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函数与坐标轴分别交于C、D两点，G为CD上一点，且DG：CG＝1：2，连接BG，当BG平分∠ABO时，则b的值为____．

（1）如图①，在等腰中，斜边，点为上一点，连接，则的最小值为　　　　．

（问题探究）

（2）如图2，在中，，，点是上一点，且，点是边上一动点，连接，将沿翻折得到，点与点对应，连接，求的最小值．

（问题解决）

（3）如图③，四边形是规划中的休闲广场示意图，其中，，，，点是上一点，．现计划在四边形内选取一点，把建成商业活动区，其余部分建成景观绿化区．为方便进入商业区，需修建小路、，从实用和美观的角度，要求满足，且景观绿化区面积足够大，即区域面积尽可能小．则在四边形内是否存在这样的点？若存在，请求出面积的最小值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，抛物线与直线交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为。点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由；

（3）若存在点P，使∠PCF=450，请直接写出相应的点P的坐标。