【题目】如图所示，一次函数y＝x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB向下平移与反比例函数（x＞0）交于点C、D，连接BC交x轴于点E，连接AC，已知BE＝3CE，且S△ACE＝．

（1）求直线BC和反比例函数解析式；（2）连接BD，求△BCD的面积．

【题目】某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：类（），类（），类（），类（）绘制出如图所示的不完整条形统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）______，_______，_________；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校九年级男生有600名，类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为，与轴的交点与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是直线下方抛物线上的一点，过点作的平行线交抛物线于点（点在点右侧），连结、，当的面积为面积的一半时，求点的坐标；

（3）现将该抛物线沿射线的方向进行平移，平移后的抛物线与直线的交点为、（点在点的下方），与轴的右侧交点为，当与相似，求出点的横坐标．

（2）△ABC和△CDE是两个含30°的直角三角形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝30°，CD＜AC，△CDE从边CD与AC重合开始绕点C逆时针旋转一定角度α（0°＜α＜180°）；

①如图2，DE与BC交于点F，与AB交于点G，连结AD，若四边形ADEC为平行四边形，求的值；

②若AB＝10，DE＝8，连结BD、BE，当以点B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，求BE的长．

【题目】为更新果树品种，某果园计划新购进、两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中种苗的单价为元/棵，购买种苗所需费用（元）与购买数量（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求与的函数关系式；

（2）若在购买计划中，种苗的数量不超过35棵，但不少于种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

【题目】已知一次函数y＝﹣x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两（点A在点B的左侧），点P为x轴上一动点，当有且只有一个点P，使得∠APB＝90°，则m的值为_____．

【题目】如图，，，．点从开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，问：

经过几秒，的面积等于？

（2）的面积会等于吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．

(1)问4，5两月平均每月降价的百分率约是多少？(参考数据：≈0.95)

(2)如果房价继续跌落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌跛10 000元/m2？请说明理由．

【题目】如图，矩形的两条边的长是方程的两根沿直线将矩形折叠，点落在第一象限的点处，交轴于点．

（1）求点和点的坐标；

（2）将直线以每秒个单位长度的速度沿轴向下平移，求直线扫过的三角形的面积关于运动的时间的函数关系式；

（3）在(2)的条件下，在移动的直线上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由．