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【题目】如图,在△ABC中,ABAC10cmBDAC于点DBD8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,运动过程中始终保持PQAC,直线PQAB于点P、交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为t秒(0t5).线段CM的长度记作y,线段BP的长度记作yyy关于时间t的函数变化情况如图所示.

1)由图2可知,点M的运动速度是每秒  cm;当t  秒时,四边形PQCM是平行四边形?在图2中反映这一情况的点是  (并写出此点的坐标);

2)设四边形PQCM的面积为ycm2,求yt之间的函数关系式;

3)连接PC,是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.

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【题目】如图1,矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB8AD10,并设点B坐标为(m0),其中m0

1)求点EF的坐标(用含m的式子表示);

2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;

3)如图2,设抛物线yaxm+62+h经过AE两点,其顶点为M,连接AM,若∠OAM90°,求ahm的值.

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【题目】实践与操作:我们在学习四边形的相关知识时,认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四边形,下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系.如图,在□ABCD中,AB4BC6,∠ABC60°,请完成下列任务:

1)在图1中作一个菱形,使得点AB为所作菱形的2个顶点,另外2个顶点在□ABCD的边上;在图2中作一个菱形,使点BD为所作菱形的2个顶点,另外2个顶点在□ABCD的边上;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

2)请在图形下方横线处直接写出你按(1)中要求作出的菱形的面积.

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【题目】某种蔬菜每千克售价y1(元)与销售月份x之间的关系如图1所示,每千克成本y2(元)与销售月份x之间的关系如图2所示,其中图1中的点在同一条线段上,图2中的点在对称轴平行于y轴的同一条抛物线上,且抛物线的最低点的坐标为(61)

1)求出y1x函数关系式;

2)求出y2x函数关系式;

3)设这种蔬菜每千克收益为w元,试问在哪个月份出售这种蔬菜,w将取得最大值?并求出此最大值.(收益=售价﹣成本)

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【题目】小明家的门框上装有一把防盗门锁(如图1),其平面结构图如图2所示,锁身可以看成由两条等弧和矩形组成的,的圆心是倒锁按钮点.已知的弓形高.当锁柄绕着点顺时针旋转至位置时,门锁打开,此时直线所在的圆相切,且

1)求所在圆的半径;

2)求线段的长度.(,结果精确到

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【题目】甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情.

(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名,则所选的2名医护人员性别相同的概率是    

(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率.

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【题目】垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源.某城市环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,其相关信息如下:

根据图表解答下列问题:

1)请将条形统计图补充完整;

2)在扇形统计图样中,产生的有害垃圾C所对应的圆心角 度;

3)调查发现,在可回收物中塑料类垃圾占13%,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨,且全部分类处理,那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料?

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【题目】如图是抛物线yax2+bx+ca≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1m),且与x铀的一个交点在点(30)和(40)之间,则下列结论:①abc0;②ab+c0;③b24acm);④一元二次方程ax2+bx+cm+1有两个不相等的实数根,其中正确结论的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,抛物线轴交于两点,是以点为圆心,为半径的圆上的动点,是线段的中点,连接,则线段的最小值是( )

A.B.C.D.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A-34).

1)求b的值

2过点A轴的平行线交抛物线于另一点B,在直线AB上任取一点P,作点A关于直线OP的对称点C

①当点C恰巧落在轴时,求直线OP的表达式

②连结BC,求BC的最小值

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同步练习册答案