已知：如图1，和外的一点.

求作：过点作的切线.

作法：如图2，

①连接；

②作线段的垂直平分线，直线交于；

③以点为圆心，为半径作圆，交于点和；

④作直线和.

则，就是所求作的的切线.

根据上述作图过程，回答问题：

（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；

（2）完成下面的证明：

证明：连接，，

∵由作图可知是的直径，

∴（______）（填依据），

∴，，

又∵和是的半径，

∴，就是的切线（______）（填依据）.

【题目】如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在轴上，点A在点B的左侧，点D在轴的正半轴上，，点A的坐标为.

(1)求D点的坐标.

(2)求直线AC的函数关系式.

(3)动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为秒.求为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？

【题目】如图，为的直径，是的中点，与分别交于点．

（1）求证：．

（2）求证：；

（3）若的直径，求的长．

【题目】如图，以为顶点的抛物线交轴于两点，交轴于点，直线的表达式为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求的面积；

（3）在直线上有一点，若使的值最小，则点的坐标为____________．

【题目】如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度，且在同一条直线上，其中测倾器高度忽略不计．

（1）求电视塔的高度；(计算结果保留根号形式)

（2）求此人所在位置点的铅直高度．(结果精确到0.1米，参考数据：，)

（1）求每行驶1千米纯用电的费用；

（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？

（1）某人转动转盘，对指针落在黑色区域或白色区域进行了大量试验，得到数据如下表：

请你利用上述实验，估计转动该转盘指针落在白色区域的概率为___________．(精确到0.01)；

（2）若该圆形转盘白色扇形的圆心角为120度，黑色扇形的圆心角为，转动转盘两次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率．

（1）在这次抽样调查中，一共调查了_____________名学生；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）在统计图②中，求出“体育”部分所对应的圆心角的度数；

（4）若该校有学生2400人，估计喜欢“科普”书籍的有多少人？

【题目】如图，正方形中，对角线交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后折痕分别交于点，连给出下列结论，其中正确的个数有(　　)

①；②；③四边形是菱形；④．

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图①，在中，，点是的中点，连接，过点作平分交于点，点在上，且

(1)求证：

(2)如图②，过点作交的延长线于点

①若，求

②设交于，求的值．