【题目】如图1所示，抛物线与轴交于点两点，与轴交于点，直线经过点，与抛物线另一个交点为，点是抛物线上的一个动点，过点作轴于点，交直线于点

（1）求抛物线的解析式

（2）当点在直线上方，且是以为腰的等腰三角形时，求的坐标

（3）如图2所示，若点为对称轴右侧抛物线上一点，连接，以为直角顶点，线段为较长直角边，构造两直角边比为的，是否存在点，使点恰好落在直线上？若存在，请直接写出相应点的横坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在中，，过点作直线，将绕点顺时针旋转得到（点的对应点分别为）．

（1）问题发现如图1，若与重合时，则的度数为____________；

（2）类比探究：如图2，设与BC的交点为，当为的中点时，求线段的长；

（3）拓展延伸在旋转过程中，当点分别在的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值．若存在，直接写出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由．

【题目】郑州市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张伯伯在相关单位的帮扶下把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的30天中，第一天卖出20千克为了扩大销量采取了降价措施以后每天比前一天多卖出4千克第天的售价为元/千克，关于的函数解析式为，且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是元（利润=销售收入成本）．

（1）_____________，____________；

（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．

求一次函数和反比例函数的表达式；

请直接写出时，x的取值范围；

过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标．

【题目】某市商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为15°，改造后的斜坡式自动扶梯水平距离增加了，请你计算的长度，（结果精确到，参考数据：）

【题目】如图，是半径为4的的内接三角形，连接，点分别是的中点.

（1）试判断四边形的形状，并说明理由；

（2）填空：①若，当时，四边形的面积是__________；②若，当的度数为__________时，四边形是正方形.

学生借阅图书的次数：

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）____________，____________；

（2）该调查统计数据的中位数是___________次；

（3）扇形统计图中，“3次”所对应扇形的圆心角的度数是____________；

（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

【题目】如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y＝x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

A.B.C.D.

【题目】如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D.