男、女生所选类别人数统计表

根据以上信息解决下列问题

（1）　 　，　 　；

（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为　 　；

（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．

(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐.

(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全校4500名学生就餐？请说明理由.

【题目】如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②BD=1+；③BE+DF=EF；④∠AEB=75°．其中正确的序号是______．

【题目】如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）

A. B.

C. D.

【题目】如图，抛物线与轴交于点A和点B（3，0），与轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在轴下方上的动点，过点M作MN//轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，当MN取最大值时，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连结，点、、分别为、、的中点．

（1）观察猜想图1中，线段与的数量关系是_______，位置关系是_______；

（2）探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连结、、，判断的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值．

【题目】矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分别以OB、OA所在直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B、C重合）．过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．

（1）当点F运动到边BC的中点时，点E的坐标为__________；

（2）连接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求BG的长度．

（1）m＝__________，n＝__________；

（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为__________°；

（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．

（1）求证:∠DAC=∠BAC.

（2）若☉O的直径为5cm,EC=3cm,求AC的长.