【题目】反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=﹣x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2）

（1）求这两个函数解析式；

（2）在y轴上求作一点P，使PA+PB的值最小，并直接写出此时点P的坐标．

收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下：

　38　46　42　52　55　43　59　46　25　38

　35　45　51　48　57　49　47　53　58　49

（1）整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整：

(说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)

（2）分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示：

得出结论：①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数；

②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下：

请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估．

【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）

【答案】①②③④.

【解析】

试题分析：①由△ABC是等边三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等边三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，

因EF=AE，所以△AEF是等边三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正确．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四边形ABDF是平行四边形，所以DF=AB=BC，故②正确．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC=DF,CE=CD,BE=CF ，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正确．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以=，即=，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正确．

考点：三角形综合题.

【题型】填空题
【结束】
19

【题目】先化简，再求值：(a＋1－)÷()，其中a＝2＋.

【题目】如图，在矩形中，点为射线上一动点，将沿折叠，得到若恰好落在射线上，则的长为________．

从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）

A. 抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）

B. 抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）

C. 抛物线的对称轴是直线x=0

D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣x+4与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，且点B的坐标为（4，0），点E（m，0）为x轴上的一个动点，过点E作直线l⊥x轴，与抛物线y＝ax2﹣x+4交于点F，与直线AC交于点G．

（1）分别求抛物线y＝ax2﹣x+4和直线AC的函数表达式；

（2）当﹣8＜m＜0时，求出使线段FG的长度为最大值时m的值；

（3）如图2，作射线OF与直线AC交于点P，请求出使FP：PO＝1：2时m的值．

如图1，已知Rt△ABC中，AC＝BC，∠ABC＝90°，CD⊥AB于点D，点E，F分别在AD和BC上，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G，求证：△CDE≌△EGF

（1）阅读理解，完成解答：本题证明的思路可以用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地写出这道练习题的证明过程；

（2）特殊位置，证明结论：如图2，若CE平分∠ACD，其余条件不变，判断AE和BF的数量关系，并说明理由；

（3）知识迁移．探究发现：如图3，已知在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若点E是DB的中点，点F在直线CB上，且EC＝EF，请直接写出BF与AE的数量关系．（不必写解答过程）

（1）计算图3中CD′的长度比图2中CD的长度收缩了多少米；（结果保留根号）

（2）如果图3中遮阳篷的长度为图2中CD的长度，请计算该遮阳篷落在窗户AB上的阴影长度为多少米？（请在图3中画图并标出相应字母，然后再计算）

（1）求劣弧PC的长；（结果保留π）

（2）求阴影部分的面积．（结果保留π）．