（1）如果，求线段EF的长；

（2）求∠CFE的正弦值．

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E为边AB上一点，且BE = 2AE．设，．

（1）填空：向量 ；

（2）如果点F是线段OC的中点，那么向量 ，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量．

注：本题结果用向量的式子表示．画图不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，，点D、E分别在边AB上，且AD = 2，∠DCE = 45°，那么DE =___________．

【题目】在图（1）中，在中，，垂足为点，点从点出发，以的速度沿射线运动，当点与点重合时，运动停止．过点作，垂足为点，将线段绕点顺时针旋转，点在射线上的对应点为点，连接．若与的重叠部分面积为，点的运动时间为，关于的函数图象如图（2）所示（其中，，时，函数解析式不同）．

（1）求的长；

（2）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

小明定义了一种新的运算，取名为※（加乘）运算．按这种运算进行运算的算式举例如下：

；；

；；

；．

问题：

（1）请归纳※（加乘）运算的运算法则：

两数进行※（加乘）运算时，________．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，________．

（2）计算：．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）

（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）

【题目】某超市要进一批鸡蛋进行销售，有、两家农场可供货．为了比较两家提供的鸡蛋单个大小，超市分别对这两家农场的鸡蛋进行抽样检测，通过分析数据确定鸡蛋的供货商．

（1）下列抽样方式比较合理的是哪一种？请简述原因．

①分别从、两家提供的一箱鸡蛋中拿出最上面的两层（共40枚）鸡蛋，并分别称出其中每一个鸡蛋的质量．

②分别从、两家提供的一箱鸡蛋中每一层随机抽4枚（共40枚）鸡蛋，并分别称出其中每个鸡蛋的质量．

（2）在用合理的方法抽出两家提供的鸡蛋各40枚后，分别称出每个鸡蛋的质量（单位：），结果如表所示（数据包括左端点不包括右端点）．

①如果从这两家农场提供的鸡蛋中随机拿一个，分别估计两家鸡蛋质量在（单位：）范围内的概率（数据包括左端点不包括右端点）；

②如果你是超市经营者，试通过数据分析确定选择哪家农场提供的鸡蛋．

【题目】如图，有一个底面直径与杯高均为的杯子里面盛了一些溶液，当它支在桌子上倾斜到液面与杯壁呈才能将液体倒出，则此时杯子最高处距离桌面________．（，，）

A.B.C.D.