（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．

（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．

（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?

（I）如图①，若BC是⊙O的直径，BC＝4，求BD的长；

（Ⅱ）如图②，若∠ABC的平分线交AD于点E，求证：DE＝DB．

【题目】中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：

90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．

对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

______，______，______，______；

请补全频数分布直方图；

若成绩在90分以上包括90分的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？

【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+x+c经过A（4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在直线AC上方的抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由．

（1）如图1，当点G落在AD边上时，直接写出AG的长为　 　；

（2）如图2，当点G落在线段AE上时，AD与CG交于点H，求GH的长；

（3）如图3，记O为矩形ABCD对角线的交点，S为△OGE的面积，求S的取值范围．

【题目】在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，若AD＝AB＝3，则S△ADF＝（　　）

A.2B.3C.D.

【题目】[问题发现]如图1，半圆的直径是半圆上的一个动点，则面积的最大值是_．

[问题解决]如图2所示的是某街心花园的一角．在扇形中，米，在围墙和上分别有两个入口和且米，是的中点，出口在上．现准备沿从入口到出口铺设两条景观小路，在四边形内种花，在剩余区域种草．

①出口设在距直线多远处可以使四边形的面积最大？最大面积是多少？（小路宽度不计）

②已知铺设小路所用的普通石材每米的造价是元，铺设小路所用的景观石材每米的造价是元问：在上是否存在点，使铺设小路和的总造价最低？若存在，请求出最低总造价和出口距直线的距离；若不存在，请说明理由．

【题目】现有四个外观与质地完全相同的小球，小球上分别标有数字．将四个小球放置于不透明的盒子中，摇匀后，甲从中随机抽取一个小球，记录数字后放回摇匀，乙再随机抽取一个．

（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率．

（2）若两人抽取的数字和为的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为的倍数，则乙获胜，否则为平局．这个游戏公平吗？请用所学的概率的知识加以解释．

【题目】陕西省相关文件规定，西安市实行居民阶梯水价制度，对居民用水的基本水价实行三级价差，各阶梯水价均为用户终端水价，具体如下：

第一阶梯：年用水量及以下，终端水价为元/．

第二阶梯：年用水量（含），终端水价为元/．

第三阶梯：年用水量以上，终端水价为元/．

城区居民阶梯水价计量结算周期以年为单位，年用水量累计达到各阶梯水量上限后，超出部分执行下一阶梯水价；年度周期之间水量不结转，不累计．

设某户居民2019年的年用水量为，应缴水费为（元）．

（1）写出该户居民2019年的年用水量为含）的与之间的函数表达式．

（2）若该户居民2019年的应缴水费为元，则该户居民2019年的年用水量为多少．

【题目】如图1所示的是宝鸡市文化景观标志“天下第一灯”，它由国际不锈钢板整体锻造，表面涂有仿古金色漆，以仿青铜纹饰雕刻的柱体四盏灯分层布置．一天上午，数学兴趣小组的同学们带着测量工具来测量“天下第一灯”的高度，由于有围栏保护，他们无法到达灯的底部他们制定了一种测量方案，图2所示的是他们测量方案的示意图，先在周围的广场上选择一点并在点处安装了测量器在点处测得该灯的顶点P的仰角为；再在的延长线上确定一点使米，在点处测得该灯的顶点的仰角为．若测量过程中测量器的高度始终为米，求“天下第一灯”的高度．，最后结果取整数）