【题目】如图（1），矩形的一边在直角坐标系中轴上，折叠边，使点落在轴上点处，折痕为，已知，，并设点坐标为，其中．

（1）求点、的坐标（用含的式子表示）；

（2）连接，若是等腰三角形，求的值；

（3）如图（2），设抛物线经过A、E两点，其顶点为，连接AM，若，求、、的值．

(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式；

(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案；

(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值

【题目】如图，已知 半径为，弦垂直平分半径，并交于点．

（1）求弦的长；
（2）求弧的长，并求出图中阴影部分面积．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABOC的一个顶点，边OB落在x轴的负半轴上，且cos∠BOC=，顶点C的坐标为(a，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　）

A. B. C. D.

【题目】已知：如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点D为顶点．

求抛物线解析式及点D的坐标；

若直线l过点D，P为直线l上的动点，当以A、B、P为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式；

如图2，E为OB的中点，将线段OE绕点O顺时针旋转得到，旋转角为，连接、，当取得最小值时，求直线与抛物线的交点坐标．

【题目】如图1，中，为内一点，将绕点按逆时针方向旋转角得到，点的对应点分别为点，且三点在同一直线上．

（1）填空：　 　（用含的代数式表示）；

（2）如图2，若，请补全图形，再过点作于点，然后探究线段之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若，且点满足，直接写出点到的距离．

【题目】如图1，反比例函数（x＞0）的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC＝75°，AD⊥y轴，垂足为D．

（1）求k的值；

（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；

（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．