【题目】如图，直线与轴交于点，与反比例函数第一象限内的图象交于点，连接，若．

（1）求直线的表达式和反比例函数的表达式；

（2）若直线与轴的交点为，求的面积．

【题目】如图，在中，，，，点分别是边的中点，连接．将绕点顺时针方向旋转，记旋转角为．

① ②

③ ④

（1）问题发现：当时， ．

（2）拓展探究：试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图②的情况给出证明．

（3）问题解决：当旋转至三点共线时，如图③，图④，直接写出线段的长．

【题目】某商场经销-种进价为每千克50元的水产品，据市场分析，每千克售价为60元时，月销售量为，销售单价每涨1元时，月销售量就减少，针对这种情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为65元时，计算销售量和月销售利润；

（2）若想在月销售成本不超过12000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；

(2)分别求出当S=0和S<2时的概率．

（1）求证：△BAE≌△BCF；

（2）若∠ABC=50°，则当∠EBA= °时，四边形BFDE是正方形．

【题目】如图，正方形的边长为4，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为（ ）

A.4B.C.5D.6

【题目】如图，要在平行四边形内作一个菱形.甲，乙两位同学的作法分别如下：

对于甲乙两人的作法，可判断（ ）

A.甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确C.甲，乙均正确D.甲、乙均错误

【题目】已知：抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，其中点B在点A的右侧，且AB＝7．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点D在第一象限内抛物线上，连接CD，AD，AD交y轴于点E．设点D的横坐标为d，△CDE的面积为S，求S与d之间的函数关系式（不要求写出自变量d的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DH⊥CE于点H，点P在DH上，连接CP，若∠OCP＝2∠DAB，且HE：CP＝3：5，求点D的坐标及相应S的值．

（1）求证：∠AED＝∠CAD；

（2）若点E是劣弧BD的中点，求证：ED2＝EGEA；

（3）在（2）的条件下，若BO＝BF，DE＝2，求EF的长．

（1）已知该小区前年购置这900盆绿色植物共花费23000元，请分别求出已购置的A、B品种的数量；

（2）今年该小区决定再次为已入住的住户购置绿色植物C、D两个新品种．已知C品种今年每盆的价格比A品种前年的价格优惠a%，D品种今年每盆的价格比B品种前年的价格优惠．由于小区入住率的提高，今年需要购置C品种的数量比A品种前年购置的数量增加了，购置D品种的数量比B品种前年购置的数量增加了a%，于是今年的总花费比前年增加了．求a的值．