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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=4,以点B为圆心,BD长为半径的扇形EBF与AD,CD交于点G,H,且G,H分别为AD,CD边上的中点,则阴影部分的面积为____.
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【题目】若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点A(0,-1),B(-2,y1),C(3,y2),D(
,y3),且与x轴没有交点,则y1,y2,y3,的大小关系是( )
A.y1>y2>y3B.y1> y3> y2C.y2> y1>y3D.y3>y2> y1
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,连接CO,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线交于点E,若DE∥AC,∠BAC=40°,则∠OCD的度数为( )
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A.65°B.30°C.25°D.20°
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【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中,有一道“群羊逐草”的问题,大意是:牧童甲在草原上放羊,乙牵着一只羊来,并问甲:“你的羊群有100只吗?”甲答:“如果在这群羊里加上同样的一群,再加上半群,四分之一群,再加上你的一只,就是100只.”问牧童甲赶着多少只羊?若设这群羊有x只,则下列方程中,正确的是( )
A. (1+
+
)x=100+1 B. x+x+
x+
x=100﹣1 C. (1+
+
)x=100﹣1 D. x+x+
x+
x=100+1
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【题目】如图是某班甲、乙两名同学最近四次数学模拟考试成绩(满分150分)的条形统计图,则下列判断正确的是( )
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A.两名同学成绩的平均数相同
B.甲同学成绩的平均数比乙同学大
C.甲同学成绩的中位数比乙同学大
D.甲同学成绩的中位数比乙同学小
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【题目】如图,
于
,以
直径作
,交
于点
恰有
,连接
.
(1)如图1,求证:
;
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(2)如图2,连接
分别交
,
于点
连接
试探究
与
之间的数量关系,并说明理由;
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(3)在(2)的基础上,若
,求
的长.
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【题目】2019年九龙口诗词大会在九龙口镇召开,我校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作.本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位,分别是引导员、联络员和咨询员.
(1)若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员,求选到女生的概率;
(2)若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个,请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率.(画树状图和列表时可用字母代替岗位名称)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点
是
轴正半轴上的一动点,抛物线
(
是常数,且
过点
,与
轴交于
两点,点
在点
左侧,连接
,以
为边做等边三角形
,点
与点
在直线
两侧.
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(1)求B、C的坐标;
(2)当
轴时,求抛物线的函数表达式;
(3)①求动点
所成的图像的函数表达式;
②连接
,求
的最小值.
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【题目】如图1,将三角板放在正方形
上,使三角板的直角顶点与正方形
的顶点
重合,三角板的一边交
于点
,另一边交
的延长线于点
.
![]()
(1)求证:
;
(2)如图2,将三角板绕点
旋转,当
时,连接
交
于点
求证:
;
![]()
(3)如图3,将“正方形
”改为“矩形
”,且将三角板的直角顶点放于对角线
(不与端点重合)上,使三角板的一边经过点
,另一边交
于点
,若
,求
的值.
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【题目】近段时间成都空气质量明显下降,市场上的空气净化器再次成为热销,某商店经销--种空气净化器,每台净化器的成本价为
元,经过一段时间的销售发现,每月的销售量
台与销售单价
(元)的关系为
.
(1)该商店每月的利润为
元,写出利润
与销售单价
的函数关系式;
(2)若要使每月的利润为
元,销售单价应定为多少元?
(3)商店要求销售单价不低于
元, 也不高于
元,那么该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少?
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