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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=4,以点B为圆心,BD长为半径的扇形EBF与AD,CD交于点G,H,且G,H分别为AD,CD边上的中点,则阴影部分的面积为____.
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【题目】若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点A(0,-1),B(-2,y1),C(3,y2),D(,y3),且与x轴没有交点,则y1,y2,y3,的大小关系是( )
A.y1>y2>y3B.y1> y3> y2C.y2> y1>y3D.y3>y2> y1
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,连接CO,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线交于点E,若DE∥AC,∠BAC=40°,则∠OCD的度数为( )
A.65°B.30°C.25°D.20°
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【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中,有一道“群羊逐草”的问题,大意是:牧童甲在草原上放羊,乙牵着一只羊来,并问甲:“你的羊群有100只吗?”甲答:“如果在这群羊里加上同样的一群,再加上半群,四分之一群,再加上你的一只,就是100只.”问牧童甲赶着多少只羊?若设这群羊有x只,则下列方程中,正确的是( )
A. (1++)x=100+1 B. x+x+x+x=100﹣1 C. (1++)x=100﹣1 D. x+x+x+x=100+1
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【题目】如图是某班甲、乙两名同学最近四次数学模拟考试成绩(满分150分)的条形统计图,则下列判断正确的是( )
A.两名同学成绩的平均数相同
B.甲同学成绩的平均数比乙同学大
C.甲同学成绩的中位数比乙同学大
D.甲同学成绩的中位数比乙同学小
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【题目】如图,于,以直径作,交于点恰有,连接.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,连接分别交,于点连接试探究与之间的数量关系,并说明理由;
(3)在(2)的基础上,若,求的长.
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【题目】2019年九龙口诗词大会在九龙口镇召开,我校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作.本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位,分别是引导员、联络员和咨询员.
(1)若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员,求选到女生的概率;
(2)若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个,请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率.(画树状图和列表时可用字母代替岗位名称)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点是轴正半轴上的一动点,抛物线(是常数,且过点,与轴交于两点,点在点左侧,连接,以为边做等边三角形,点与点在直线两侧.
(1)求B、C的坐标;
(2)当轴时,求抛物线的函数表达式;
(3)①求动点所成的图像的函数表达式;
②连接,求的最小值.
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【题目】如图1,将三角板放在正方形上,使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合,三角板的一边交于点,另一边交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)如图2,将三角板绕点旋转,当时,连接交于点求证:;
(3)如图3,将“正方形”改为“矩形”,且将三角板的直角顶点放于对角线(不与端点重合)上,使三角板的一边经过点,另一边交于点,若,求的值.
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【题目】近段时间成都空气质量明显下降,市场上的空气净化器再次成为热销,某商店经销--种空气净化器,每台净化器的成本价为元,经过一段时间的销售发现,每月的销售量台与销售单价(元)的关系为.
(1)该商店每月的利润为元,写出利润与销售单价的函数关系式;
(2)若要使每月的利润为元,销售单价应定为多少元?
(3)商店要求销售单价不低于元, 也不高于元,那么该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少?
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