【题目】2019年九龙口诗词大会在九龙口镇召开，我校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作．本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员．
（1）若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员，求选到女生的概率；
（2）若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个，请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率．（画树状图和列表时可用字母代替岗位名称）
金钥匙试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（ ）
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为 ___________cm2 ．
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【题目】（1）探究发现：下面是一道例题及解答过程，请补充完整：
如图①在等边△ABC内部，有一点P，若∠APB=150°，求证：AP2+BP2=CP2
证明：将△APC绕A点逆时针旋转60°，得到△AP’B，连接PP’，则△APP’为等边三角形
∴∠APP’=60° ，PA=PP’ ，PC=
∵∠APB=150°，∴∠BPP’=90°
∴P’P2+BP2= ，即PA2+PB2=PC2
（2）类比延伸：如图②在等腰△ABC中，∠BAC=90°，内部有一点P，若∠APB=135°，试判断线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明．
（3）联想拓展：如图③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点P在直线AB上方，且∠APB=60°，满足（kPA）2+PB2=PC2（其中k＞0），请直接写出k的值．
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【题目】若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点A(0，-1)，B(-2，y1)，C(3，y2)，D(
，y3)，且与x轴没有交点，则y1，y2，y3，的大小关系是（ ）
A.y1>y2>y3B.y1> y3> y2C.y2> y1>y3D.y3>y2> y1
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴交于点A(-2，0)和点B，与y轴交于C，对称轴为直线x＝
．
（1）求a、b满足的关系式；
（2）若点D为抛物线的顶点，连接CD，DB，BC，S△BCD＝ 
．
①求抛物线的解析式；
②点Ｍ是第一象限内对称轴右侧抛物线上一点，过点Ｍ作MN⊥x轴，垂足为点N，线段MN上有一点H，若∠HBA＋∠MAB＝90°，求证：HN的长为定值．
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【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△MCN，点D、E分别为AB、MN的中点，若点E刚好落在边BC上，则sin∠DEC＝__．
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的边 AD∥x 轴，直线y＝2x+b 与 x 轴交于点 B，与反比例函数 y＝
（k＞0）图象交于点 D 和点 E，OB＝3，OA＝4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）点 P 为线段 BE 上的一个动点，过点 P 作 x 轴的平行线，当△CDE 被这条平行线分成面积相等的两部分时，求点 P 的坐标．
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