【题目】在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=α，∠BCD=β，点E，F是四边形ABCD内的两个点，满足∠EAF=，∠ECF=，连接BE，EF，FD．

（1）如图1，当α=β时，判断∠ABE和∠ADF之间的数量关系，并证明你的猜想；

（2）当α≠β时，用等式表示线段BE，EF，FD之间的数量关系(直接写出即可)

（1）点A（-1，4）在函数y=x+m的变换图象上，求m的值；

（2）点B（n，2）在函数y=-x2+4x的变换图象上，求n的值；

（3）将点C（，1）向右平移5个单位长度得到点D．当线段CD与函数y= -x2+4x+t的变换图象有两个公共点，直接写出t的取值范围．

【题目】对于任意的实数m，n，定义运算“∧”，有m∧n=．

（1）计算：3∧（-1）；

（2）若，，求m∧n (用含x的式子表示)；

（3）若，， m∧n=-2 ，求x的值 ．

（1）建立函数模型

设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得xy=4，即；由周长为m，得2（x+y）=m，即y=-x+．满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标．

（2）画出函数图象

函数（x＞0）的图象如图所示，而函数y=-x+的图象可由直线y=-x平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线y=-x．

（3）平移直线y=x，观察函数图象

在直线平移过程中，交点个数有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．

（4）得出结论 若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为 ．

对于三个实，数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数，例如=4，，．请结合上述材料，解决下列问题：

（1）①_____，

②_____；

（2）若，则的取值范围为_____；

（3）若，求的值；

（4）如果，求的值．

【题目】已知关于的一元二次方程.

（1）求证：无论为任何实数，此方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根为、，满足，求的值；

（3）若△的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根、，求的内切圆半径.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），B（2，0），点P在直线上，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标为______________．

A.B.C.D.

(1)以点C为圆心，以CB的长为半径画弧，交AB于点G，分别以点G，B为圆心，以大于GB的长为半径画弧，两弧交于点K，作射线CK；

(2)以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D，交射线CK于点E；

(3)过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F，连接CF．

根据以上操作过程及所作图形，有如下结论：

①CE=CD；

②BC=BE=BF；

③；

④∠BCF=∠BCE．

所有正确结论的序号为( )

A.①②③B.①③C.②④D.③④