【题目】已知抛物线（为常数，），其对称轴是，与轴的一个交点在，之间.有下列结论：①；②；③若此抛物线过和两点，则，其中，正确结论的个数为( )

A.B.C.D.

(1)求抛物线L2对应的函数表达式；

(2)抛物线L1或L2在x轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若点P是抛物线L1上的一个动点(P不与点A，B重合)，那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线L2上？请说明理由．

(1)若a＝4厘米，t＝1秒，则PM＝______厘米；

(2)若a＝5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；

(3)若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；

【题目】我市某镇组织20辆汽车装运完三种品牌脐橙共100吨参加上海世博会，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运用一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：

从A，B两地运往甲，乙两地的费用如下表：

（1）设装运种脐橙的车辆数为，装运种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；

（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案？

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？请求出最大利润的值

⑴求证：AE是⊙O的切线；

⑵若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的长．

A.4B.3C.2D.1

【题目】如图，已知抛物线分别交x轴、y轴于点A(2，0)、B(0，4)，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．

(1)若．

①求抛物线的解析式；

②当线段PD的长度最大时，求点P的坐标；

(2)当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

（1）求边AB的长；

（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．

①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；

②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．