问题探究：

（1）如图①，已知△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠B＝90°，请写出△ABC的两条“和谐线段”的长．

（2）如图②，平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠B＝60°，请直接写出该平行四边形ABCD的“和谐线段”长的最大值和最小值；

问题解决

（3）如图③，四边形ABCD是某市规划中的商业区示意图，其中AB＝2，CD＝10，∠A＝135°，∠B＝90°，tanC＝，现计划在商业区内修一条笔直的单行道MN（小道的宽度不计），入口M在BC上，出口N在CD上，使得MN为四边形ABCD“和谐线段”，在道路一侧△MNC区域规划为公园，为了美观要求△MNC是以CM为腰的等腰三角形，请通过计算说明设计师的想法能否实现？若可以，请确定点M的位置（即求CM的长）．

（1）求抛物线l的顶点P的坐标为的A的坐标；

（2）将抛物线l先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到抛物线l1，请直接写出平移后的抛物线l1的表达式；

（3）将抛物线l向右平移m个单位长度，得到抛物线l2，其中点A的对应点为点M，若点M、A、P是恰好一个矩形的三个顶点，请求出m的值

【题目】如图，在锐角△ABC中，AB＝2，AC＝，∠ACB＝45°，D是平面内一点且∠ADB＝30°，则线段CD的最小值为_____．

【题目】已知抛物线y＝﹣x2﹣x+2与x轴交于点A，B两点，交y轴于C点，抛物线的对称轴与x轴交于H点，分别以OC、OA为边作矩形AECO．

（1）求直线AC的解析式；

（2）如图2，P为直线AC上方抛物线上的任意一点，在对称轴上有一动点M，当四边形AOCP面积最大时，求|PM﹣OM|的最大值．

（3）如图3，将△AOC沿直线AC翻折得△ACD，再将△ACD沿着直线AC平移得△A'C′D'．使得点A′、C'在直线AC上，是否存在这样的点D′，使得△A′ED′为直角三角形？若存在，请求出点D′的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)求直线l的解析式；

(2)过点P作l的平行线交直线y＝x于点D，当m＝3时，求△PCD的面积；

(3)是否存在点P，使得△PCA成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）如图1，若点E在⊙O外，求∠AEB的度数；

（Ⅱ）如图2，若点E在⊙O内，求∠AEB的度数．

（1）将条形统计图补充完整；

（2）这20名学生每人植树量的众数为________棵，中位数为________棵；

（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是；

第二步：在该问题中，n=4，，，，；

第三步：．

①小宇的分析是不正确的，他错在第几步？

请你帮他计算出正确的平均数，并估计这360名学生共植树多少棵．

（Ⅰ）线段AB的长度＝________；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在∠ABC的平分线上找一点P，在BC上找一点Q，使CP+PQ的值最小，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的_____________（不要求证明）．

A. 0B. 1C. 2D. 3