（1）求证：DH是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为4，

①当AE＝FE时，求 的长（结果保留π）；

②当 时，求线段AF的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，.对角线相交于点，反比例函数的图像经过点，分别与交于点.

（1）若，求的值;

（2）连接，若，求的面积.

（1）求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元?

（2）学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元，求该学校共有几种购买方案?

（1）求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图;

（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;

（3）已知甲、乙、丙、丁4位同学获得一等奖，学校将采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”知识竞赛，请求出抽到的2人恰好是甲和乙的概率(用画树状图或列表等方法求解).

（1）求证：AE＝CF；

（2）若AE＝BC，试探究线段OC与线段DF之间的关系，并说明理由．

【题目】如图，四边形中，是对角线，以为边向四边形内部作正方形，连接，则的长为________．

【题目】小明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一段路，在这段路上所骑行的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示.下列结论:①小明上学途中下坡路的长为1800米;②小明上学途中上坡速度为150米/分，下坡速度为200米/分;③如果小明放学后按原路返回，且往返过程中，上、下坡的速度都相同，则小明返回时经过这段路比上学时多用1分钟;④如果小明放学后按原路返回，返回所用时间与上学所用时间相等，且返回时下坡速度是上坡速度的1.5倍，则返回时上坡速度是160米/分其中正确的有（ ）

A.①④B.②③C.②③④D.②④

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C （0，3），点P在该抛物线的对称轴上，且纵坐标为2．

（1）求抛物线的表达式以及点P的坐标；

（2）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称α为此三角形的“特征角”．

①当D在射线AP上，如果∠DAB为△ABD的特征角，求点D的坐标；

②点E为第一象限内抛物线上一点，点F在x轴上，CE⊥EF，如果∠CEF为△ECF的特征角，求点E的坐标．

（1）当t=________秒时，PQ∥AC；

（2）设△PQB的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）当点Q在边CA上运动时，直接写出能使△BCQ为等腰三角形的t的值．