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    【题目】某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

    （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

    （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】“小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索．数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲授，学生练习；②学生合作交流，探索规律；③教师引导学生总结规律，学生练习；④教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：

    序号①②③④代表上述四种教学方法，图二中，表示①部分的扇形的中心角度数为36°，请回答问题：

    （1）在后来的抽样调查中，吴老师共抽取　 　位学生进行调查；并将条形统计图补充完整；

    （2）图二中，表示③部分的扇形的中心角为多少度？

    （3）若七年级学生中选择④种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多少人？

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    【题目】下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：

    （1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．

    （2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．

    （3）画一个面积为5的等腰直角三角形．

    （4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．

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    【题目】甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4．其中一定正确的有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；

    （3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，CG是⊙O的弦∠PCA＝∠ABC，CG⊥AB，垂足为D

    （1）求证：PC是⊙O的切线；

    （2）求证：；

    （3）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若sin∠P＝，CF＝5，求BE的长．

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    【题目】某学校准备购买若干台电脑和打印机，如果购买台电脑和台打印机,一共花费元；如果购买台电脑和台打印机,一共花费元；

    (1)求每台电脑和每台打印机的价格分别是多少元?

    (2)如果学校购买电脑和打印机的预算费用不超过元,并且购买打印机的台数要比购买电脑的台数多台，那么该学校最多能购买多少台打印机?

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    【题目】△ABC为等边三角形，．．

    (1)求证：四边形是菱形．

    (2)若是的角平分线，连接，找出图中所有的等腰三角形．

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    【题目】某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它、等5个方面进行问卷调查(每人只能选一项)，根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题

    (1)本次调查共抽取了学生多少人？

    (2)求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图；

    (3)若全校共有中学生1200人，请你估计我校喜欢跳绳学生有多少人．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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