【题目】如图，已知抛物线（＞0）与轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与轴交于点C。

（1）如图1，若△ABC为直角三角形，求的值；

（2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；

（3）如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交轴交于点E，若AE:ED＝1:4，求的值.

（1）求证：EG是⊙O的切线；

（2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半径．

（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为　　km/h；

（2）当1.5≤x≤2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？

（1）本次一共调查了 名学生，在扇形统计图中，m的值是 ；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？

（4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率.

最喜爱各项综合实践活动条形统计图 最喜爱各项综合实践活动扇形统计图

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB=20cm，动点D由点C向点A以每秒1 cm速度在边AC上运动，动点E由点C向点B以每秒cm速度在边BC上运动，若点D，点E从点C同时出发，运动t秒(t>0)，联结DE.

（1）求证：△DCE∽△BCA．

（2）设经过点D、C、E三点的圆为⊙P.

①当⊙P与边AB相切时，求t的值.

②在点D、点E运动过程中，若⊙P与边AB交于点F、G（点F在点G左侧），联结CP 并延长CP交边AB于点M，当△PFM与△CDE相似时，求t的值.

【题目】已知：抛物线，经过点A(-1,-2)，B(0,1).

（1）求抛物线的关系式及顶点P的坐标.

（2）若点B′与点B关于x轴对称，把（1）中的抛物线向左平移m个单位，平移后的抛物线经过点B′，设此时抛物线顶点为点P′.

①求∠P′B B′的大小.

②把线段P′B′以点B′为旋转中心顺时针旋转120°，点P′落在点M处，设点N在（1）中的抛物线上，当△MN B′的面积等于6时，求点N的坐标.

（1）求证：ABCD是正方形.

（2）E是OB上一点，DH⊥CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OE=OF.

方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；

方式二：如图所示．

设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．

（1）求方式一中y与x的函数关系式．

（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，CE=CB，CD=5，.

求：（1）BC的长．

（2）tanE的值．