【题目】茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了、两种不同的茶具.若购进种茶具1套和种茶具2套，需要250元；若购进种茶具3套和种茶具4套则需要600元.

（1）、两种茶具每套进价分别为多少元？

（2）由于茶具畅销，老板决定再次购进、两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，种茶具的进价比第一次购进时提高了，种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进、两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进种茶具多少套？

（3）若销售一套种茶具，可获利30元，销售一套种茶具可获利20元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？

【题目】如图，为的直径，点是上一动点，过点作的切线，连接并延长，交过点的切线于点，点是的中点，连接，.

（1）求证：是切线；

（2）当_______度时，四边形为正方形；

（3）连接交于点，连接，若，_______时，四边形为菱形.

调查结果统计表

根据以上统计图表，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有_______人；_______，_______；

（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_______；

（3）若该市约有120万人，请估计“看到车少可以闯红灯”和“因为车让行人，行人可以闯红灯”观点的人数大约共有多少.

【题目】如图，矩形中，，点是线段上一动点，连接，将沿直线折叠，点落到处，连接，，当为等腰三角形时，的长为__________．

【题目】如图，在中，，按以下步骤作图：

①：以点为圆心，以小于的长为半径画弧，分别交、于点、；

②：分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；

③：作射线，交边于点，

若，，则（ ）

A. 3B. C. 6D.

【题目】已知抛物线与x轴交于点、B，与y轴交于点C，对称轴是直线．

求抛物线的解析式；

如图，求外接圆的圆心M的坐标；

如图，在BC的另一侧作，射线CF交抛物线于点F，求点F的坐标．

【题目】已知函数，如表是函数的几组对应值：

请你根据学习函数的经验，利用表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究下面是小腾的探究过程，请补充完整．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象

根据函数图象，按要求填空：

在y轴左侧该函数图象有最______点，其坐标为______．

当时，该函数y随x的增大而______．

当方程只有一个解时，则a的取值范围为______．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，CE=2，求△ABC的面积．

（1）扇形统计图中A对应的圆心角是　 　度，并补全折线统计图．

（2）被抽取的同学中有4位同学都是班级的信息员，其中有一位信息员属于D类，校团支部从这4位信息员中随机选出两位作为校广播站某访谈节目的嘉宾，请用列表法或画树状图法，求出属于D类的信息员被选为的嘉宾的概率．