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【题目】某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动,计划开展四项活动:A:党史演讲比赛,B:党史手抄报比赛,C:党史知识竞赛,D:红色歌咏比赛.校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2两幅不完整的统计图.请结合图中信息解答下列问题:
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(1)本次共调查了 名学生;
(2)将图1的统计图补充完整;
(3)已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛,请用画树状图或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.
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【题目】如图,海中有一小岛P,在距小岛P的
海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东60°,且A、P之间的距离为32海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?
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【题目】如图,为某校初三男子立定跳远成绩的统计图,从左到右各分数段的人数之比为1:2:5:6:4,第四组的频数是12,对于下面的四种说法
①一共测试了36名男生的成绩.
②立定跳远成绩的中位数分布在1.8~2.0组.
③立定跳远成绩的平均数不超过2.2.
④如果立定跳远成绩1.85米以下(不含1.85)为不合格,那么不合格人数为6人.
正确的是( )
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A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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【题目】教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:25)能喝到不小于70℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( ).
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A.7:00 B.7:10 C.7:25 D.7:35
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边的中点,过D作DE⊥BC于点E,点P是边BC上的一个动点,AP与CD相交于点Q.当AP+PD的值最小时,AQ与PQ之间的数量关系是( )
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A.AQ= PQ B.AQ=3PQ C.AQ=
PQ D.AQ=4PQ
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【题目】如图,抛物线的图象与x轴交A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,3),点D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点T在第二象限的抛物线上,若其关于原点的对称点也在抛物线上,求点T的坐标;
(3)点M为线段AB上一点(点M不与点A,B重合),过M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过Q作QN⊥x轴于N,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积.
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【题目】李老师是我区“IDJP”课题研究的主要成员之一,一天他在视频微课中提出了以下问题:如图,AB,CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径,将圆形纸片沿EF折叠,使B与圆心M重合,折痕EF与AB相交于N连结AE,AF.李老师提出两个猜想和一个问题,请你证明或解答出来:
①四边形MEBF是菱形;
②△AEF为等边三角形;
③求S△AEF:S圆.
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【题目】某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出200件.如果每件商品的售价每上涨2元,则每个月少卖5件,设每件商品的售价为x元,则可卖y件,每个月销售利润为w元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
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【题目】如图,点P为直径BA延长线上一点,D为圆上一点,BH⊥PD于H,BD恰好平分∠PBH,BH交⊙O于C,连接CD,OD.
(1)求证:PD为⊙O的切线;
(2)若CD=2,∠ABD=30°,求⊙O的直径.
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