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【题目】甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线OBCDA表示轿车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:
(1)当轿车刚到乙地时,此时货车距离乙地 千米;
(2)当轿车与货车相遇时,求此时x的值;
(3)在两车行驶过程中,当轿车与货车相距20千米时,求x的值.
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【题目】某校开展“我最喜欢的一项体育社团活动”调查,若每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了名学生,并将其结果绘制成如下不完整的统计图,请解答下列问题:
(1)求的值;
(2)补全条形统计图;
(3)求“乒乓球”所对应的扇形圆心角的度数;
(4)已知该校共有2400名学生,请你估计该校学生最喜欢篮球社团活动的人数.
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【题目】如图,已知矩形的两边OA,OC分别落在轴,轴的正半轴上,的坐标为,反比例函数的图象经过的中点E,且与BC边相交于点D.
(1)①求反比例函数的解析式及点D的坐标;
②直接写出的面积为________.
(2)若P是OA上的动点,当值为最小时,求直线的解析式.
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【题目】小惠家大门进门处有一个三位单极开关,如图,每个开关分别控制着A(楼梯),B(客厅),C(走廊)三盏电灯,其中走廊的灯已坏(对应的开关闭合也没有亮).
(1)若小惠任意闭合一个开关,“客厅灯亮了”是_______事件;若小惠闭合所有三个开关,“楼梯,客厅,走廊灯全亮了”是_______事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);
(2)若任意闭合其中两个开关,试用画树状图或列表的方法求“客厅和楼梯灯都亮了”的概率.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E 是AB 上的一点,连接DE,过点A作AF⊥DE,垂直为F.圆O经过点C ,D ,F,且与AD相交于点G.
(1)求证,△AFG∽△DFC;
(2)若AB=3,BC=5,AE=1,求圆O的半径.
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【题目】已知二次函数.
(1)甲说:该二次函数的图象必定经过点.乙说:若图象的顶点在x轴上,则,你觉得他们的结论对吗?请说明理由;
(2)若抛物线经过,,求证;
(3)甲问乙:“我取的k是一个整数,画出它的图象后发现抛物线与x轴的一个交点在y轴右侧,一个交点在原点和之间,你知道k等于几吗?并求出k的值.
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【题目】如图,已知AT切圆O于点T,点B在圆O上,且,连接AB并延长交圆O于点C,圆O的半径为2,若AT的长恰好为2.
(1)求证:△BOC是等腰直角三角形;
(2)求AC的长.
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【题目】如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣1,4),点B的坐标为(4,n).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)根据图象,直接写出满足k1x+b>的x的取值范围.
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【题目】某中学抽取了40 名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查,由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
组别 | 时间/小时 | 频数 /人数 |
A组 | 2 | |
B组 | m | |
C组 | 10 | |
D组 | 12 | |
E组 | 7 | |
F组 | 4 |
(1)求频数分布表中的m的值
(2)求B组,C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数,并补全统计图.
(3) 已知 该校有2000名学生,请你估计该校平均每周课外阅读时间在范围内的学生人数
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【题目】如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD ,BC上,顶点F,H在菱形ABCD的对角线BD上,若AB=6,∠A=120°,且DE=2,则FH=_______.
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