（1）作射线PE交直线AF于点G，如图1．

①求证：AG=DP；

②若点F在AD下方，AF=2，PF=7，求DP的长．

（2）若点F在AD上方，如图2，直接写出PD，AF，PF的等量关系．

（1）求这4个数的众数；

（2）从这个口袋中随机摸出1个球，求摸出的球面上的数是正数的概率；

（3）从这个口袋中随机摸出1个球(不放回)，再从余下的球中随机摸出1个球，用列表法求两次摸出的球面上的数之和为负数的概率．

尝试：第3次画线后，分割成　　　　个互不重叠的正方形；

第4次画线后，分割成　　　　个互不重叠的正方形．

发现：第n次画线后，分割成　　　　个互不重叠的正方形；并求第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数．

探究：若干次画线后，能否得到1001个互不重叠的正方形？若能，求出是第几次画线后得到的；若不能，请说明理由．

①DE垂直平分CB；②AD=BE；③∠F不一定是直角；④EF2＋DF2=2CD2．

其中正确的是(　　)

A.①④B.②③C.①③D.②④

A.PP'与l平行，PC与P'B'平行

B.PP'与l平行，PC与P'B'不平行

C.PP'与l不平行，PC与P'B'平行

D.PP'与l不平行，PC与P'B'不平行

如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且点是的平分线与抛物线的交点．

求抛物线的解析式及点的坐标；

点在平面直角坐标系内，且以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的点的坐标．

若点是直线上方抛物线上的一个动点，且点的横坐标为请写出的面积与之间的关系式，并求出为何值时，的面积有最大值，最大值为多少．

纸是我们学习工作最常用的纸张之一， 其长宽之比是，我们定义：长宽之比是的矩形纸片称为“标准纸”．

操作判断：

如图1所示，矩形纸片是一张“标准纸”，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于点交边于点，若求的长，

如图2，在的基础上，连接折痕交于点，连接判断四边形的形状，并说明理由．

探究发现：

如图3所示，在(1)和(2)的基础上，展开纸片后，将纸片再折叠一次，使点与点重合，再展开，痕交边于点，交边于点交也是点.然后将四边形剪下，探究纸片是否为“标准纸”，说明理由．

【题目】疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染.某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多元，请解答下列问题：

求购进的第一批医用口罩有多少包；

政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致.若售完这两批口罩的总利润不高于元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？

本次调查的学生共有___ 人，在扇形统计图中，的值是_ ；

将条形统计图补充完整；

在被调查的选修书法的学生中，有名为女同学，其余为男同学，现要从选修书法的同学中随机抽取名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请你用列表或画树状图的方法.求所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的概率．