【题目】小聪和小慧去某风景区游览，两人在景点古刹处碰面，相约一起去游览景点飞瀑，小聪骑自行车先行出发，小慧乘电动车出发，途径草甸游玩后，再乘电动车去飞瀑，结果两人同时到达飞瀑.图中线段和折线表示小聪、小慧离古刹的路程（米）与小聪的骑行时间（分）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）小聪的速度是多少米/分？从古刹到飞瀑的路程是多少米？

（2）当小慧第一次与小聪相遇时，小慧离草甸还有多少米？

（3）在电动车行驶速度不变的条件下，求小慧在草甸游玩的时间.

收集数据：

甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85

90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80

95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理数据

分析数据

应用数据

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）根据以上数据，　 　（填“甲”或“乙”）小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是　 　（一条即可）．

（3）若甲小区共有800人参加答卷，请估计甲小区成绩高于分的人数．

（1）在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的顶点上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

（2）在（1）的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，点D在小正方形的顶点上，连接CD、BD，使△BDC是锐角等腰三角形，直接写出∠DBC的正切值．

（1）求证：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4，CD＝4，则⊙O的半径是　 　．

（1）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是 ；

（2）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，S△ABD＝，反比例函数（x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知抛物线过点，，．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点是该抛物线第三象限的任意一点，求四边形的最大面积；

（3）若点在轴上，点为该抛物线的顶点，且，求点的坐标．

【题目】如图，四边形是正方形，点的坐标是．

（1）正方形的边长为 ，点的坐标是 ；

（2）将正方形绕点顺时针旋转，点，，旋转后的对应点为，，，求点的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积；

（3）动点从点出发，沿折线方向以1个单位/秒的速度匀速运动，同时，另一动点从点出发，沿折线方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为秒，当它们相遇时同时停止运动，当为等腰三角形时，求出的值（直接写出结果即可）．

【题目】某电视机厂要印制产品宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另需收取所有印制材料的制版费1500元；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．设该电视厂在同一个印刷厂一次印的数量为份．

（1）根据题意填表：

（2）设在甲印刷厂花费元，在乙印刷厂花费元，分别求，关于的函数解析式；

（3）根据题意填空：

①若电视厂在甲印刷厂和在乙印刷厂一次印制宣传材料的数量相同，且花费相同，则该电视厂在同一个印刷厂一次印制材料的数量为 份；

②印制800份宣传材料时，选择 印刷厂比较合算；

③电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，在 印刷厂印制宣传材料可以多一些．