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【题目】.如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交AC于点M,连结DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S△BCM=2:3.其中正确结论的个数是( )
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点
,
,
的坐标分别为
,
,
.点
和点
分别从点
和点
同时出发沿
轴正方向运动,同时点
从点
出发沿
轴正方向运动,以
,
为邻边构造
,已知点
,
的运动速度均为
,点
的运动速度为
,运动时间为
.过点
的抛物线
交
轴于另一点
(点
在点
的右侧),
,且该二次函数的最大值不变,均为
.
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(1)①当
时,求
的长;(用含
的代数式表示);②当
时,求点
的坐标;
(2)当
时,试判断点
是否恰好落在抛物线
上,并说明理由;
(3)若点
关于直线
的对称点
恰好落在抛物线
上,请求出所有满足条件的
的值.
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【题目】(10分)小慧和小聪沿图1中的景区公路游览.小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车,早上7:00从宾馆出发,游玩后中午12:00回到宾馆.小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆,速度为20km/h,途中遇见小慧时,小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点.上午10:00小聪到达宾馆.图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系.试结合图中信息回答:
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(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发?
(2)试求线段AB、GH的交点B的坐标,并说明它的实际意义.
(3)如果小聪到达宾馆后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧?
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【题目】如图,在方格纸中(小正方形的边长为1个单位长度),点
,
,
都在格点上,以
为坐标原点建立平面直角坐标系.
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(1)分别写出点
,
的坐标:________,画出线段
绕着点
逆时针旋转
的线段
;
(2)若线段
的中点
在反比例函数![]()
的图象上,则
的值为________.(直接写出答案)
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【题目】“校园手机”现象越来越受到社会的关注,小记者张明随机调查了某校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,制作了如图所示的统计图.
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(1)这次调查的学生人数是________名,家长人数是________名;
(2)补全两个统计图;
(3)针对随机调查的情况,张明决定从九(1)班表示赞成的4名家长中随机选择2名进行深入调查,其中包含小亮的爸爸和妈妈,小亮的爸爸和妈妈被同时选中的概率是________.
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【题目】如图,已知A,B为反比例函数y1=
图象上两点,连接AB,线段AB经过点O,C是反比例函数y2=
(k<0)在第二象限内的图象上一点,当△CAB是以AB为底的等腰三角形,且
时,k的值为( )
![]()
A.﹣
B.﹣3C.﹣4D.﹣![]()
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