（1）求证：FG是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6．

①当OD＝4，求AD的长度；

②当△OCD是直角三角形时，求△ABC的面积．

（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图2，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；　　

（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．

【题目】如图，在△ACE中，CA＝CE，∠CAE＝30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当AB＝4时，则CD+OD的最小值是______．

【题目】如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD＝30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB＝1，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为______．

【题目】如图，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（0，4），C为OB上任意一点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′．若反比例函数y＝的图象恰好经过A′B的中点D，则k＝____．

【题目】如图，已知直线l的表达式为y=x，点A1的坐标为（1，0），以O为圆心，OA1为半径画弧，与直线l交于点C1，记长为m1；过点A1作A1B1垂直x轴，交直线l于点B1，以O为圆心，OB1为半径画弧，交x轴于C2，记的长为m2；过点B1作A2B1垂直l，交x轴于点A2，以O为圆心，OA2为半径画弧，交直线l于C3，记的长为m3…按照这样规律进行下去，mn的长为（ ）

A． B． C． D．

【题目】如图，在△ABC中，BC＝5，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝CE时，EP+BP的值为（　　）

A.10B.8C.6D.5

（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为_____，点A的坐标为_____；

（2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，如图②Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M′．在图②中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8＝0的解，tan∠BAO＝．

（1）求点A的坐标；

（2）点E在y轴负半轴上，直线EC交线段AB于点C，交x轴于点D．若C点坐标为(-6．m)，求:直线AB的表达式和经过点C得反比例函数表达式．

求y与x之间的关系．

若这些机械配件共获利1420元，请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人？