【题目】如图，在ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF移沿直线EF折叠，得到△GEF，当FG∥AC时，BF的长为_____．

【题目】如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，交AC于点G；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F，若以点G为圆心，GC长为半径作两段弧，一段弧过点C，而另一段弧恰好经过点D，则此时∠FAC的度数为（　　）

A.54°B.60°C.66°D.72°

（Ⅰ）求点A，B，D，P的坐标；

（Ⅱ）若将抛物线C沿着直线PD的方向平移得到抛物线C′；

①当抛物线C′与直线y＝2x﹣5只有一个公共点时，求抛物线C′的解析式；

②点M（xm，ym）是①中抛物线C′上一点，若﹣6≤xm≤2且ym为整数，求满足条件的点M的个数．

（Ⅰ）如图①．当α＝45°时，求点M的坐标；

（Ⅱ）如图②，当α＝180°时，求证：OP＝PN且OP⊥PN；

（Ⅲ）当△AOC旋转至点B，M，N共线时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．

方式一：购买会员卡，每张会员卡费用是元，凭会员卡可免费进园次，免费次数用完以后，每次进园凭会员卡只需元；

方式二：不购买会员卡，每次进园是元(两种方式每次进园均指单人)设进园次数为( 为非负整数) ．

（1）根据题意，填写下表：

（2）设方式一收费元，方式二收费元，分别写出关于的函数关系式;；

（3）当时，哪种进园方式花费少?请说明理由．

【题目】已知是的直径，是的弦．

（1）如图①，连接，若，求的大小；

（2）如图②；是半圆弧的中点，的延长线与过点的切线相交于点，若，求的大小．

（1）本次接受调查的学生人数为_______，图①中 的值为 ；

（2）求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数．

【题目】如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点均在格点上，为小正方形边中点．

（1）的长等于 ______；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个点,使其满足说明点的位置是如何找到的(不要求证明)______．

【题目】如图所示，平行四边形内有两个全等的正六边形，若阴影部分的面积记为，平行四边形的面积记为,则的值为____．

【题目】如图1，已知抛物线C1：与x轴的正半轴交于点A，点B为抛物线的顶点，直线l：是一条动直线．

(1)求点A、点B的坐标；

(2)当直线l经过点A时，求出直线l的解析式，并直接写出此时当时，自变量x的取值范围；

(3)如图2，将抛物线C1在x轴上方的部分沿x轴翻折，与C1在x轴下方的图形组合成一个新的图形C2，当直线l与组合图形C2有且只有两个交点时，直接写出k的取值范围．