（1）求证：DE⊥AB；

（2）若BE=2，BC=6，求⊙O的直径．

【题目】如图，一次函数yx+b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y(x＜0)的图象交于点C(﹣2，2)．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点B作x轴的平行线交反比例函数的图象于点D，连接CD．求△BCD的面积．

信息一：疫情防控知识测试题共10道题目，每小题10分；

信息二：两个班级的人数均为40人；

信息三：九年级1班成绩频数分布直方图如图，

信息四：九年级2班平均分的计算过程如下，

80.5(分)；

信息五：

根据以上信息，解决下列问题：

（1）m=　　　　，n=　　　　；

（2）你认为哪个班级的成绩更加稳定？请说明理由；

（3）在本次测试中，九年级1班甲同学和九年级2班乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由．

A.B.C.D.

在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如 图 1，将：矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 剪开，得到△ABC 和△ACD．并且量得 AB ＝4cm，AC＝8cm．

操作发现：

（1）将图 1 中的△ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α＝∠BAC，得到如图 2 所示的△AC′D，过点 C 作 AC′的平行线，与 DC'的延长线 交于点 E，则四边形 ACEC′的形状是 ．

（2）创新小组将图 1 中的△ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转，使 B、 A、D 三点在同一条直线上，得到如图 3 所示的△AC′D，连接 CC'，取 CC′的中 点 F，连接 AF 并延长至点 G，使 FG＝AF，连接 CG、C′G，得到四边形 ACGC′， 发现它是正方形，请你证明这个结论．

实践探究：

（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC 沿着 BD 方向平移，使点 B 与点 A 重合，此时 A 点平移至 A'点，A'C 与 BC′相交于点 H， 如图 4 所示，连接 CC′，试求 tan∠C′CH 的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+m（m为常数）的图象与x轴交于A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x＝﹣1为对称轴的抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a＞0）经过A，C两点，与x轴正半轴交于点B．
（1）求一次函数及抛物线的函数表达式；

（2）P为线段AC上的一个动点（点P与C、A不重合）过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点D，连接CD，AD，点P的横坐标为n，当n为多少时，△CDA的面积最大，最大面积为多少？

（3）在对称轴上是否存在一点E，使∠ACB＝∠AEB？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若AB＝6，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；

（3）如图②，连接OD交AC于点G，若＝，求cosE的值．

（1）求x并补全条形统计图；

（2）求这x户家庭的月平均用水量；并估计李明所住小区620户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；

（3）从月用水量为5m3和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率；

【题目】在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点，已知反比例函数y＝（m＜0）与y＝x2﹣5在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为4，则实数m的取值范围为_____．

【题目】如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_____．