【题目】如图，已知直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过B、C两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当面积最大时，请求出点E的坐标；

（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

（1）问题发现

①当α＝0°时，＝_______；

②当α＝180°时，＝______．

（2）拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）问题解决

△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．

【题目】某数学兴趣小组对函数y=x+的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量x的取值范围是　 　，m=　 　．

（2）根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．

（3）请你根据函数图象，写出两条该函数的性质；

（4）进一步探究该函数的图象发现：

①方程x+=3有　 　个实数根；

②若关于x的方程x+=t有2个实数根，则t的取值范围是　 　．

(1)甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？

(2)该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时文具店获利最大？

【题目】郑州大学(ZhengzhouUniversity)，简称“郑大”，是中华人民共和国教育部与河南省人民政府共建的全国重点大学，首批“双一流”世界一流大学、“211工程”．某学校兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量，如图，在大楼AC的正前方有一个舞台，舞台前的斜坡DE＝4米，坡角∠DEB＝41°，小红在斜坡下的点E处测得楼顶A的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°，其中点B，C，E在同一直线上求大楼AC的高度．(结果精确到整数．参考数据：≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87)

（1）此次共调查了　 　名学生；

（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为　 　；

（3）将上面的条形统计图补充完整；

（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．

(1)求证：CE＝ED；

(2)填空：

①当∠D＝　 　时，四边形OCEB是正方形；

②当∠D＝　 　时，四边形OACF是菱形．

（1）如图1，P为线段OA上方抛物线上的一点，在x轴上取点C（1，0），点M、N为y轴上的两个动点，点M在点N的上方且MN＝1．连接AC，当四边形PACO的面积最大时，求PM+MNNO的最小值．

（2）如图2，点Q（3，1）在线段AB上，作射线CQ，将△AQC沿直线AB翻折，C点的对应点为C'，将△AQC'沿射线CQ平移3个单位得△A'Q'C″，在射线CQ上取一点M，使得以A'、M、C″为顶点的三角形是等腰三角形，求M点的坐标．